浙江省绍兴市暨阳初中2020届九年级上学期数学9月月考试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：237 类型：月考试卷

一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分。)

1. (2019九上·绍兴月考) 某班在参加校接力赛时，安排了甲、乙、丙、丁四位选手，他们的顺序由抽签随机决定，则甲跑第一棒的概率是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019九上·绍兴月考) 抛物线y=2(x+3)²+4的顶点坐标是（）

A . (3，4) B . (-3，4) C . (3，-4) D . (-3，-4)

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3. (2019九上·绍兴月考) 抛物线y=x²-4x+2不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. (2022九上·巴东月考) 将抛物线y=x²+4x+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位的所得抛物线的表达式是（）

A . y=(x+1)²-4 B . y=-(x+1)²-4 C . y=(x+3)²-4 D . y=-(x+3)²-4

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5. (2019九上·绍兴月考) 已知抛物线y=ax²(a>0)过A(-2，y₁)，B(1，y₂)两点，则下列关系式一定正确的是（）

A . y₁>0>y₂ B . y₂>0>y₁ C . y₁>y₂>0 D . y₂>y₁>0

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6. (2023·交城模拟) 把标有号码1、2、3、4、5的5个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，记下号码后，放回摇匀，再从中任意取一个，则两号码之和大于2的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019九上·绍兴月考) 已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①a+b+c<0；②a-b+c<0；③b+2a<0；④abc>0，其中正确结论的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. (2019九上·绍兴月考) 函数y=ax²与y=-ax+b的图象可能是（）

A . B . C . D .

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9. (2019九上·绍兴月考) 动物学家通过大量的调查估计，某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.6，则现年20岁的这种动物活到25岁的概率是（）

A . 0.8 B . 0.75 C . 0.6 D . 0.48

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10. (2019九上·绍兴月考) 已知二次函数y=ax²-bx-2(a≠0)的图象的顶点在第四象限，且过点(-1，0)，当a-b为整数时，ab的值是（）

A . $\text{[math]}$ 或1 B . $\text{[math]}$ 或1 C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)

11. (2019九上·绍兴月考) 抛物线y=-x²-2x+3可由抛物线y=ax²平移得到，则a的值是。

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12. (2019九上·绍兴月考) 在-3、-2、-1、1、2五个数中，随机取一个数作为二次函数y=ax²+x-2中a的值，使该二次函数图象开口向上的概率是。

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13. (2019九上·绍兴月考) 二次函数y=ax²+3x-1的图象与x轴有交点，则a的取值范围是。

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14. (2019九上·绍兴月考) 要考察某运动员罚篮命中率，下表是在多次测试中的统计数据

罚进个数

80

140

293

523

613

823

罚球总数

110

182

396

701

820

1098

估计该运动员罚篮命中的概率是。（结果精确到0.01）

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15. 已知二次函数y=x²+2mx+2，当x>2时，y随x的增大而增大，则实数m的取值范围是。

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16. (2019九上·绍兴月考) 如图，点A在抛物线y= $\text{[math]}$ x²+3x上且横坐标为5，作直线OA，设直线OA与y轴负半轴的夹角为α，在抛物线上找一点B，使得∠AOB大于α，则点B横坐标x_B的取值范围是。

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三、解答题(本大题有8小题，共80分。)。

17. (2020九上·宁波月考) 已知抛物线y=ax²+bx-3(a≠0)经过点(-1，0)，(3，0)，求a，b的值。

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18. (2019九上·绍兴月考) A，B，C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给B，C两人中的某一人，以后的每一次传球都是由接球者将球随机地传给其余两人中的某人。请画树状图，求两次传球后，球在A手中的概率。

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19. (2019九上·绍兴月考) 如图所示，抛物线y=x²-2x-3与x轴交于A，B两点(A点在B点左侧)，与y轴交于点C。
1. （1）求B、C的坐标
2. （2）点P是抛物线对称轴l上的一动点，连结PA、PC，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标。
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20. (2019九上·绍兴月考) 某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元kg。市场调查发现，该产品每天的销售量w(kg)与销售价x(元kg)有如下关系：W=-2x+80。设这种产品每天的销售利润为y(元)
1. （1）求y与x之间的函数关系式
2. （2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大?最大利润是多少?
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21. (2019九上·绍兴月考) 为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A、B、C三类分别装袋投放，其中A类指废电池、过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料、废纸等可回收垃圾。甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类。
1. （1）直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；
2. （2）求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率。
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22. (2019九上·绍兴月考) 某农场拟建三间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙(墙长20米)，中间用两道墙隔开(如图)，已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为48米，设垂直于墙的一边的长为x米，三间矩形种牛饲养室总占地面积为S平方米。
1. （1）当x=8时，S=平方米；
2. （2）请设计方案，当x取何值时，总占地面积S最大，并求最大面积。
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23. (2019九上·绍兴月考) 设a，b是任意两个实数，用min{a，b}表示a，b两数中较小者，例如：min{-1，-1}=-1，min{1，2}=1，min{4，-3}=-3，参照上面的材料，解答下列问题：
1. （1） min{-3，2}=，min{-1，-2}=；
2. （2）若min{3x+1，-x+2}=-x+2，求x的取值范围；
3. （3）求函数y=-x²-2x+4与y=-x-2的图象的交点坐标，函数y=-x²-2x+4的图象如图所示，请你在图中作出直线y=-x-2，并根据图象直接写出min{-x²-2x+4，-x-2}的最大值。
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24. (2019九上·绍兴月考) 设二次函数y=(x-x₁)(x-x₂)(x₁ ， x₂是实数)
1. （1）甲求得当x=0时，y=0；当x=1时，y=0。乙求得当x= $\text{[math]}$ 时，y= $\text{[math]}$ 。若甲求得的结果都正确，你认为乙求得的结果正确吗?说明理由。
2. （2）写出二次函数图象的对称轴，并求出该函数的最小值(用含x₁ ， x₂的代数式表示)。
3. （3）已知二次函数的图象经过(0，m)和(1，n)两点(m，n是实数)。当0<x₁<x₂<1时，求证：0<mn< $\text{[math]}$ 。
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