初中数学华师大版九年级上学期第23章测试卷

更新时间：2019-10-23 浏览次数：191 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2024七下·龙江期中) 在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019·梧州模拟) 以原点O为位似中心，作△ABC的位似图形△A'B'C'，△ABC与△A'B'C'相似比为3，若点C的坐标为（4，1），则点C’的坐标为（）

A . （12，3） B . （﹣12，3）或（12，﹣3） C . （﹣12，﹣3） D . （12，3）或（﹣12，﹣3）

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3. (2019·贵港) 如图，E是正方形ABCD的边AB的中点，点H与B关于CE对称，EH的延长线与AD交于点F，与CD的延长线交于点N，点P在AD的延长线上，作正方形DPMN，连接CP，记正方形ABCD，DPMN的面积分别为S₁ ， S₂ ，则下列结论错误的是（）

A . S₁+S₂＝CP² B . AF＝2FD C . CD＝4PD D . cos∠HCD＝ $\text{[math]}$

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4. (2019·黄石) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 边上有一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的值最小，此时 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019·镇江) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上（ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧），顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上方，对角线 $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在菱形 $\text{[math]}$ 的边上运动.当点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 所在直线的距离取得最大值时，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 的中点处，则菱形 $\text{[math]}$ 的边长等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

6. (2019·陕西) 如图，在正方形ABCD中，AB=8，AC与BD交于点O，N是AO的中点，点M在BC边上，且BM=6. P为对角线BD上一点，则PM—PN的最大值为.

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7. (2021·苏州模拟) 在△ABC和△A₁B₁C₁中，已知∠C＝∠C₁＝90°，AC＝A₁C₁＝3，BC＝4，B₁C₁＝2，点D、D₁分别在边AB、A₁B₁上，且 $\text{[math]}$ ，那么AD的长是.

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8. (2022·舟山开学考) 如图，已知在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F、G分别是AD、AE的中点，且FG＝2cm，则BC的长度是cm.

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9. 如图，原点O是△ABC和△A’B’C’的位似中心，点A(1，0)与点A’(-2，0)是对应点，△ABC的面积是 $\text{[math]}$ ，则△A’B’C’的面积是

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10. (2022·平定模拟) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，且 $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 先绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，再向左平移3个单位，则变换后点 $\text{[math]}$ 的对应点的坐标为.

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三、解答题

11. (2018九上·太原期中) 如图，矩形ABCD中，AB=4，点E，F分别在AD，BC边上，且EF⊥BC，若矩形ABFE∽矩形DEFC，且相似比为1：2，求AD的长．

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四、综合题

12. (2019·仁寿模拟) 如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点.
1. （1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1：2
2. （2）连接⑴中的AA′，求四边形AA′C′C的周长.（结果保留根号）
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13. (2019·沈阳) 在平面直角坐标系中，直线y＝kx+4（k≠0）交x轴于点A（8，0），交y轴于点B.
1. （1） k的值是；
2. （2）点C是直线AB上的一个动点，点D和点E分别在x轴和y轴上.
  ①如图，点E为线段OB的中点，且四边形OCED是平行四边形时，求▱OCED的周长；
  
  ②当CE平行于x轴，CD平行于y轴时，连接DE，若△CDE的面积为 $\text{[math]}$ ，请直接写出点C的坐标.
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14. (2019九上·青羊期中) 如图，在边长为l的正方形ABCD中，E是边CD的中点，点P是边AD上一点（与点A、D不重合），射线PE与BC的延长线交于点Q.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）过点E作 $\text{[math]}$ 交PB于点F，连结AF，当 $\text{[math]}$ 时，①求证：四边形AFEP是平行四边形；
  ②请判断四边形AFEP是否为菱形，并说明理由.
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