初中数学人教版2019-2020学年九年级上学期期中模拟试卷

更新时间：2019-10-25 浏览次数：755 类型：期中考试

一、单选题

1. (2019·桂林) 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A . 圆 B . 等边三角形 C . 直角三角形 D . 正五边形

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2. (2019·盐城) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （k为实数）根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 不能确定

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3. (2020·中山模拟) 下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . 正三角形 B . 正五边形 C . 等腰直角三角形 D . 矩形

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4. (2019·宁波) 能说明命题“关于x的方程x²-4x+m=0一定有实数根”是假命题的反例为（）

A . m=-1 B . m=0 C . m=4 D . m=5

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5. (2019·烟台) 已知抛物线y=-x²+1，下列结论：
①抛物线开口向上；②抛物线与x轴交于点（-1，0）和点（1，0）；③抛物线的对称轴是y轴；④抛物线的顶点坐标是（0，1）；⑤抛物线y=-x²+1是由抛物线y=-x²向上平移1个单位得到的．其中正确的个数有（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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6. (2020九上·吴兴期中) 下列函数中，y总随x的增大而减小的是（）

A . y＝4x B . y＝﹣4x C . y＝x﹣4 D . y＝x²

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7. (2019九上·西安月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ （h为常数），在自变量 $\text{[math]}$ 的值满足 $\text{[math]}$ 的情况下，与其对应的函数值 $\text{[math]}$ 的最大值为0，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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8. (2019·荆州) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，以原点为中心，将点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019·齐齐哈尔) 如图，抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)与x轴交于点(-3，0)，其对称轴为直线x= $\text{[math]}$ ，结合图象分析下列结论：

①abc>0；②3a+c>0；③当x<0时，y随x的增大而增大；④一元二次方程cx²+bx+a=0的两根分别为x₁= $\text{[math]}$ ，x₂= $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ <0；⑥若m，n(m<n)为方程a(x+3)(x-2)+3=0的两个根，则m<-3且n>2．其中正确的结论有（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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10. (2022·四川模拟) 抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）， $\text{[math]}$ ，顶点坐标为 $\text{[math]}$ .给出下列结论：①若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ；②关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 无实数解，那么（）

A . ①正确，②正确 B . ①正确，②错误 C . ①错误，②正确 D . ①错误，②错误

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11. (2019·南通) 如图，△ABC中，AB=AC=2，∠B=30°，△ABC绕点A逆时针旋转α(0<α<120°)得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与BC，AC分别交于点D，E.设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数图象大致为（）

A . B . C . D .

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12. (2020九上·南京月考) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2019九上·石家庄月考) 用配方法解一元二次方程x²-mx=1时，可将原方程配方成(x-3)²=n，则m+n的值是 .

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14. (2019·玉州模拟) 如果点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，那么 $\text{[math]}$ 的值为；

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15. (2020九上·新化期末) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .(填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”)

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16. (2023·桂平模拟) 如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转，对应得到菱形AEFG，点E在AC上，EF与CD交于点P，则DP的长是.

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三、解答题

17. (2019八下·义乌期末) 解方程：
1. （1） 2x²-13x+1 5=0
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2019九上·昭阳开学考) 要组织一次篮球邀请比赛，参赛的队伍每两个队都要比赛一场.赛程安排7天,每天比赛4场,问组织者应该邀请多少个队参赛?

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19. (2020·乌鲁木齐模拟) 已知：在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

①画出 $\text{[math]}$ 关于原点成中心对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

②画出将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针旋转 $\text{[math]}$ 所得的 $\text{[math]}$ .

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四、综合题

20. (2019九上·台江期中) 在画二次函数 $\text{[math]}$ 的图象时，甲写错了一次项的系数，列表如下

$\text{[math]}$	……	﹣1	0	1	2	3	……
$\text{[math]}$	……	6	3	2	3	6	……

乙写错了常数项，列表如下：

$\text{[math]}$	……	﹣1	0	1	2	3	……
$\text{[math]}$	……	﹣2	﹣1	2	7	14	……

通过上述信息，解决以下问题：

（1）求原二次函数 $\text{[math]}$ 的表达式；
（2）对于二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 的值增大而增大；
（3）若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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21. (2019·杭州模拟) 已知二次函数y＝﹣x²+2mx﹣m²+4.
1. （1）求证：该二次函数的图象与x轴必有两个交点；
2. （2）若该二次函数的图象与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），顶点为C，
  ①求△ABC的面积；
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22. (2019·朝阳模拟) （感知）如图①，点C是AB中点，CD⊥AB，P是CD上任意一点，由三角形全等的判定方法“SAS”易证△PAC≌△PBC，得到线段垂直平分线的一条性质“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”

（探究）如图②，在平面直角坐标系中，直线y=- $\text{[math]}$ x+1分别交x轴、y轴于点A和点B，点C是AB中点，CD⊥AB交OA于点D，连结BD，求BD的长

（应用）如图③
1. （1）将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AB′，请在图③网格中画出线段AB；
2. （2）若存在一点P，使得PA=PB′，且∠APB′≠90°，当点P的横、纵坐标均为整数时，则AP长度的最小值为.
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23. (2020·十堰模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，将对角线AC绕对角线交点O旋转，分别交边AD、BC于点E、F，点P是边DC上的一个动点，且保持DP＝AE，连接PE、PF，设AE＝x（0＜x＜3）．
1. （1）填空：PC＝，FC＝（用含x的代数式表示）
2. （2）求△PEF面积的最小值；
3. （3）在运动过程中，PE⊥PF是否成立？若成立，求出x的值；若不成立，请说明理由．
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试卷信息

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副标题：

*注意事项：

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