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浙江省宁波市2019年中考数学试卷

更新时间:2019-06-20 浏览次数:1749 类型:中考真卷
一、选择题(每小题4分,共48分)
二、填空题(每小题4分,共24分)
三、解答题(本大题有8小题,共78分)
  • 19. (2019·宁波) 先化简,再求值:

    (x-2)(x+2)-x(x-1),其中x=3.

  • 20. (2019·宁波) 图1,图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格,每个网格图中有5个小等边三角形已涂上阴影,请在余下的空白小等边三角形中,按下列要求选取一个涂上阴影:


    1. (1) 使得6个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形。
    2. (2) 使得6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形。

      (请将两个小题依次作答在图1,图2中,均只需画出符合条件的一种情形)

  • 21. (2019·宁波) 今年5月15日,亚洲文明对话大会在北京开幕.为了增进学生对亚洲文化的了解,某学校开展了相关知识的宣传教育活动。为了解这次宣传活动的效果,学校从全校1200名学生中随机抽取100名学生进行知识测试(测试满分100分,得分均为整数),并根据这100人的测试成绩,

    制作了如下统计图表。

    由图表中给出的信息回答下列问题:

    1. (1) m=,并补全额数直方图
    2. (2) 小明在这次测试中成绩为85分,你认为85分一定是这100名学生知识测试成绩的中位数吗?请简要说明理由;
    3. (3) 如果80分以上(包括80分)为优秀,请估计全校1200名学生中成绩优秀的人数.
  • 22. 如图,已知二次函数y=x2+ax+3的图象经过点P(-2,3).

    1. (1) 求a的值和图象的顶点坐标。
    2. (2) 点Q(m,n)在该二次函数图象上.

      ①当m=2时,求n的值;

      ②若点Q到y轴的距离小于2,请根据图象直接写出n的取值范围.

  • 23. (2021八下·淮北期末) 如图,矩形EFGH的顶点E,G分别在菱形ABCD的边AD,BC上,顶点F、H在菱形ABCD的对角线BD上.

    1. (1) 求证:BG=DE;
    2. (2) 若E为AD中点,FH=2,求菱形ABCD的周长。
  • 24. (2019·宁波) 某风景区内的公路如图1所示,景区内有免费的班车,从入口处出发,沿该公路开往草甸,途中停靠塔林(上下车时间忽略不计).第一班车上午8点发车,以后每隔10分钟有一班车从入口处发车.小聪周末到该风景区游玩,上午7:40到达入口处,因还没到班车发车时间,于是从景区入口处出发,沿该公路步行25分钟后到达塔林。离入口处的路程y(米)与时间x(分)的函数关系如图2所示.

    1. (1) 求第一班车离入口处的路程y(米)与时间x(分)的函数表达式
    2. (2) 求第一班车从人口处到达塔林所蓄的时间。
    3. (3) 小聪在塔林游玩40分钟后,想坐班车到草甸,则小聘最早能够坐上第几班车?如果他坐这班车到草甸,比他在塔林游玩结束后立即步行到草甸提早了几分钟?(假设每一班车速度均相同,小聪步行速度不变)
  • 25. (2019·宁波) 定义:有两个相邻内角互余的四边形称为邻余四边形,这两个角的夹边称为邻余线.

    1. (1) 如图1,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,E,F分别是BD,AD上的点.

      求证:四边形ABEF是邻余四边形。

    2. (2) 如图2,在5×4的方格纸中,A,B在格点上,请画出一个符合条件的邻余四边形ABEF,使AB是邻余线,E,F在格点上,
    3. (3) 如图3,在(1)的条件下,取EF中点M,连结DM并延长交AB于点Q,延长EF交AC于点N.若N为AC的中点,DE=2BE,QB=3,求邻余线AB的长。
  • 26. (2019·宁波) 如图1, O经过等边△ABC的顶点A,C(圆心O在△ABC内),分别与AB,CB的延长线交于点D,E,连结DE,BF⊥EC交AE于点F.

    1. (1) 求证:BD=BE.
    2. (2) 当AF:EF=3:2,AC=6时,求AE的长。
    3. (3) 设 =x,tan∠DAE=y.

      ①求y关于x的函数表达式;

      ②如图2,连结OF,OB,若△AEC的面积是△OFB面积的10倍,求y的值

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