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吉林省长春市铁南片2019-2020学年九年级上学期数学第一...
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更新时间:2019-11-08
浏览次数:307
类型:月考试卷
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
吉林省长春市铁南片2019-2020学年九年级上学期数学第一...
更新时间:2019-11-08
浏览次数:307
类型:月考试卷
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2021九上·郫都期中)
方程x
2
-2x=0的根是( )
A .
x
1
=x
2
=0
B .
x
1
=x
2
=2
C .
x
1
=0,x
2
=2
D .
x
1
=0,x
2
=-2
答案解析
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+ 选题
2.
(2019九上·长春月考)
关于
x
的方程
ax
2
﹣3
x
+2=0是一元二次方程,则
a
满足的条件是( )
A .
a
>0
B .
a
≠0
C .
a
=1
D .
a
≥0
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2019九上·长春月考)
如图,为了测量一池塘的宽
DE
, 在岸边找到一点
C
, 测得
CD
=30
m
, 在
DC
的延长线上找一点
A
, 测得
AC
=5
m
, 过点
A
作
AB
∥
DE
交
EC
的延长线于
B
, 测出
AB
=8
m
, 则池塘的宽
DE
为( )
A .
32
m
B .
36
m
C .
48
m
D .
56
m
答案解析
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+ 选题
4.
(2024九下·云南模拟)
下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的方程是( )
A .
x
2
﹣3x+1=0
B .
x
2
+1=0
C .
x
2
﹣2x+1=0
D .
x
2
+2x+3=0
答案解析
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+ 选题
5.
(2019九上·长春月考)
下列4×4的正方形网格中,小正方形的边长均为1,三角形的顶点都在格点上,则与△
ABC
相似的三角形所在的网格图形是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
6.
(2019九上·长春月考)
如图,AD∥BE∥CF,直线l
1
, l
2
与这三条平行线分别交于A,B,C和点D,E,F.若AB=2,BC=4,DE=3,则EF的长为( )
A .
5
B .
6
C .
7
D .
9
答案解析
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+ 选题
7.
(2019九上·长春月考)
一元二次方程x
2
-6x-1=0配方后可变形为( )
A .
(x+3)
2
=10
B .
(x+3)
2
=8
C .
(x-3)
2
=10
D .
(x-3)
2
=8
答案解析
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+ 选题
8.
(2019九上·长春月考)
如图,某小区有一块长为18米、宽为6米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地(图中阴影部分),它们的面积之和为60平方米,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道.若设人行通道的宽度为x米,则下列所列方程正确的是( )
A .
(18﹣2x)(6﹣2x)=60
B .
(18﹣3x)(6﹣x)=60
C .
(18﹣2x)(6﹣x)=60
D .
(18﹣3x)(6﹣2x)=60
答案解析
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+ 选题
二、填空题
9.
(2019九上·长春月考)
方程4x
2
+5x﹣81=0的一次项系数是
.
答案解析
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+ 选题
10.
(2019九上·长春月考)
方程3(2x﹣1)=3x的解是
.
答案解析
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+ 选题
11.
(2019九上·石狮月考)
若a是方程x
2
﹣5x﹣4=0的根,则a
2
﹣5a的值为
.
答案解析
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+ 选题
12.
(2019九上·长春月考)
某商品经过两次降价,单价由50元降为30元.已知两次降价的百分率相同,求每次降价的百分率.若设每次降价百分率为
,则可列方程:
.
答案解析
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+ 选题
13.
(2019九上·长春月考)
如图,添加一个条件:
,使△ADE∽△ACB.
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+ 选题
14.
(2023九上·衡阳月考)
如图,在边长为3的菱形ABCD中,点E在边CD上,点F为BE延长线与AD延长线的交点.若DE=1,则DF的长为
.
答案解析
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+ 选题
三、解答题
15.
(2023八下·怀宁期中)
解方程:x
2
﹣3x﹣1=0.
答案解析
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+ 选题
16.
(2019九上·长春月考)
如图,△ABC中,AE交BC于点D,∠C=∠E,AD:DE=3:5,AE=16,BD=8,
(1) 求证:△ACD∽△BED;
(2) 求DC的长.
答案解析
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+ 选题
17.
(2019九上·长春月考)
已知x=1是一元二次方程(a﹣2)x
2
+(a
2
﹣3)x﹣a+1=0的一个根,求a的值.
答案解析
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+ 选题
18.
(2019九上·长春月考)
现定义一种新运算:“※”,使得a※b=a
2
﹣ab,例如5※3=5
2
﹣5×3=10.若x※(2x﹣1)=﹣6,求x的值.
答案解析
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+ 选题
19.
(2019九上·长春月考)
如图,四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′.
(1) α=
(2) 求边x、y的长度.
答案解析
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+ 选题
20.
(2019九上·合肥期中)
如图,在△ABC中,DE∥AC,DF∥AE,BD:DA=3:2,BF=6,DF=8,
(1) 求EF的长;
(2) 求EA的长.
答案解析
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+ 选题
21.
(2019九上·长春月考)
如图,在一面靠墙的空地上用长32m的篱笆,围成中间隔有两道篱笆的矩形花圃,墙的最大可用长度为8m,设花圃的宽AB为x(m).
(1) 用含x的代数式表示BC的长.
(2) 若被两道篱笆间隔的每个小矩形花圃的面积是16m
2
, 求AB的长.
答案解析
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+ 选题
22.
(2019九上·长春月考)
(1)
感知:如图①,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,点P在BC边上,当∠APD=90°时,可知△ABP∽△PCD.(不要求证明)
(2) 探究:如图②,在四边形ABCD中,点P在BC边上,当∠B=∠C=∠APD时,求证:△ABP∽△PCD.
(3) 拓展:如图③,在△ABC中,点P是边BC的中点,点D、E分别在边AB、AC上.若∠B=∠C=∠DPE=45°,BC=6
,BD=4,则DE的长为
.
答案解析
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+ 选题
23.
(2019九上·长春月考)
已知关于x的一元二次方程x
2
-(3k+1)x+2k
2
+2k=0.
(1) 求证:无论k取何实数值,方程总有实数根;
(2) 若等腰△ABC的一边长a=6,另两边长b、c恰好是这个方程的两个根,求此三角形的周长.
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+ 选题
24.
(2019九上·长春月考)
如图,直线y=-x+4与x轴交于A点,与y轴交于B点,动点P从A点出发,以每秒2个单位的速度沿AO方向向点O匀速运动,点E是点B以Q为对称中心的对称点,同时动点Q从B点出发,以每秒1个单位的速度沿BA方向向点A匀速运动,当一个点停止运动,另一个点也随之停止运动,连结PQ,设P,Q两点运动时间为t秒(0<t≤2).
(1) 直接写出A,B两点的坐标.
(2) 当t为何值时,PQ∥OB?
(3) 四边形PQBO面积能否是△ABO面积的
;若能,求出此时t的值;若不能,请说明理由;
(4) 当t为何值时,△APQ为直角三角形?(直接写出结果)
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