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备考2020年高考数学一轮复习：46 两条直线的位置关系

更新时间：2019-11-01 浏览次数：232 类型：一轮复习

一、单选题

1. (2019高一下·滁州期末) 已知A(-1,2),B(1,4）,若直线 l过原点,且A、B两点到直线 l 的距离相等,则直线 l的方程为（）

A . y=x或x=0 B . y=x或y=0 C . y=x或y=-4x D . y=x或y= $\text{[math]}$ x

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2. (2019高一下·滁州期末) 直线y=2x+1在x轴上的截距为（）

A . - $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -1 D . 1

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3. (2019高二下·嘉兴期末) 若直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且原点到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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4. (2019高一下·淮安期末) 直角坐标系xOy中，已知点P(2﹣t，2t﹣2)，点Q(﹣2，1)，直线l： $\text{[math]}$ ．若对任意的t $\text{[math]}$ R，点P到直线l的距离为定值，则点Q关于直线l对称点Q′的坐标为（）

A . (0，2) B . (2，3) C . ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ) D . ( $\text{[math]}$ ，3)

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5. (2019高一下·吉林期末) 若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019高一下·安庆期末) 已知点P与点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则点P的坐标为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019高一下·武宁期末) 若三条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于同一点，则点 $\text{[math]}$ 到原点的距离的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019高一下·西城期末) 已知点 $\text{[math]}$ ,点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动．当 $\text{[math]}$ 最小时，点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019高一下·涟水月考) 与直线 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的直线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高二上·夏津月考) 若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直，则实数 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020高一下·金华月考) 直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离相等，则直线 $\text{[math]}$ 的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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12. (2022高二上·湖北月考) 直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴正半轴围成的三角形的面积等于 $\text{[math]}$ 的直线方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2019高一下·滁州期末) 在空间直角坐标系 xOy 中,点(-1,2,-4）关于原点O的对称点的坐标为。

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14. (2019高一下·嘉兴期末) 若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 平行，则实数 $\text{[math]}$ ．

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15. (2019高一下·乌鲁木齐期末) 已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 边上的高所在直线的斜截式方程为.

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16. (2019高一下·武宁期末) 过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点分别为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为.

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17. (2019高一下·南通月考) 一张坐标纸对折一次后，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重叠，若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重叠，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

18. (2019高一下·嘉兴期末) 已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，过直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点，且与原点的距离为1的直线 $\text{[math]}$ 的方程.

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19. (2019高一下·淮安期末) 已知三点A(5，0)，B(﹣3，﹣2)，C(0，2)．
1. （1）求直线AB的方程；
2. （2）求BC的中点到直线AB的距离．
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20. (2019高一下·河北月考) 已知 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 上的高 $\text{[math]}$ 所在直线的方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上中线 $\text{[math]}$ 所在的直线方程为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的方程；
2. （2）求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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21. (2023高二上·齐齐哈尔月考) 椭圆 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 且与椭圆交于 $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）当直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的长度；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 点恰好为线段 $\text{[math]}$ 的中点时，求 $\text{[math]}$ 的方程．
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22. (2021高二上·丰台期中) 已知△ABC的三个顶点分别为A(－3，0)，B(2，1)，C(－2，3)，求：
1. （1） BC边所在直线的方程；
2. （2） BC边的垂直平分线所在直线方程．
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