备考2020年高考数学一轮复习：67 参数方程

更新时间：2019-11-05 浏览次数：400 类型：一轮复习

一、单选题

1. (2020高二下·土默特左旗期中) 已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），则点（1，0）到直线l的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019高二下·张家口月考) 直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）的倾斜角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019高二下·张家口月考) 设曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）与 $\text{[math]}$ 轴的交点分别为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上的动点，且点 $\text{[math]}$ 不在坐标轴上，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的斜率之积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高二下·呼和浩特期末) 已知直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），抛物线 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 两点距离之和是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019高二下·滦平期中) 已知曲线C： $\text{[math]}$ （θ为参装）和直线l： $\text{[math]}$ （t为参数，b为实数），若曲线C上恰有3个点到直线l的距离等于1，则b等于（）

A . $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . 0 D . ± $\text{[math]}$

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6. (2019·广西模拟) 设过点P(-2，0）的直线l与圆C：x²+y²-4x-2y+1=0的两个交点为A，B，若 $\text{[math]}$ ，则lABl=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019高二下·福州期中) 椭圆的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），则它的两个焦点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019高二下·佛山月考) 直线 $\text{[math]}$ 为参数 $\text{[math]}$ 被曲线 $\text{[math]}$ 所截的弦长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2018高二上·杭锦后旗月考) 若点 $\text{[math]}$ 在参数方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）表示的曲线上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2018高二上·牡丹江期中) 圆的参数方程为 $\text{[math]}$ ，( $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ )，若Q(－2，2 $\text{[math]}$ )是圆上一点，则对应的参数 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2018高二上·北京期中) 已知点 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上的动点，则A，B两点间的最大距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 7 D . $\text{[math]}$

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12. (2018高二下·黄陵期末) 下列点不在直线 $\text{[math]}$ (t为参数)上的是（）

A . (－1，2) B . (2，－1) C . (3，－2) D . (－3，2)

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二、填空题

13. (2019高二下·蛟河月考) 点 $\text{[math]}$ 为此曲线 $\text{[math]}$ 上任意一点，则 $\text{[math]}$ 的最大值是．

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14. (2019·金山模拟) 方程 $\text{[math]}$ （t为参数，t∈R）所对应曲线的普通方程为

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15. (2019·上饶模拟) 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，点 $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为圆心、 $\text{[math]}$ 为半径的圆上一动点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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16. (2018高二上·杭锦后旗月考) 曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程是 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），则曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程是.

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17. (2018高二上·慈溪期中) 已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题

18. (2019·新乡模拟) 在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知点 $\text{[math]}$ 的极坐标为 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；
2. （2）过 $\text{[math]}$ 作曲线 $\text{[math]}$ 的切线，切点为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作曲线 $\text{[math]}$ 的切线，切点为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$
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19. (2019·长春模拟) 在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 极坐标方程为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的普通方程以及曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 上动点，求点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 距离的最大值.
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20. (2019高二上·齐齐哈尔期末) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，圆 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），直线 $\text{[math]}$ 经过点P（2，2），倾斜角 $\text{[math]}$ .
1. （1）写出圆的普通方程和直线 $\text{[math]}$ 的参数方程；
2. （2）设 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的值.
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21. (2019高二上·辽阳期末) 在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 为参数），直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 以及直线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；
2. （2）直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 相较于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ .
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