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2017年湖南省永州市冷水滩区中考数学二模试卷

更新时间:2017-07-31 浏览次数:1008 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2017·冷水滩模拟) 计算:(π﹣3)0﹣(﹣1)2017+(﹣ 2+tan60°+| ﹣2|
  • 19. (2017·冷水滩模拟) 先化简,再求值:( )÷ ,其中a=3.
  • 20. (2017·冷水滩模拟) 在读书月活动中,某校号召全体师生积极捐书,为了解所捐书籍的种类,图书管理员对部分书籍进行了抽样调查,根据调查数据绘制了如下不完整的统计图表.请你根据统计图表所提供的信息回答下面问题:

    某校师生捐书种类情况统计表

    种类

    频数

    百分比

    A.科普类

    12

    30%

    B.文学类

    n

    35%

    C.艺术类

    m

    20%

    D.其它类

    6

    15%

    1. (1) 统计表中的n=,并补全条形统计图
    2. (2) 本次活动师生共捐书2000本,请估计有多少本科普类图书?
  • 21. (2017·冷水滩模拟)

    测量计算是日常生活中常见的问题,如图,建筑物BC的屋顶有一根旗杆AB,从地面上D点处观测旗杆顶点A的仰角为50°,观测旗杆底部B点的仰角为45°,(可用的参考数据:sin50°≈0.8,tan50°≈1.2)

    1. (1) 若已知CD=20米,求建筑物BC的高度;

    2. (2) 若已知旗杆的高度AB=5米,求建筑物BC的高度.

  • 22. (2017·冷水滩模拟) 某实验学校为开展研究性学习,准备购买一定数量的两人学习桌和三人学习桌,如果购买3张两人学习桌,1张三人学习桌需220元;如果购买2张两人学习桌,3张三人学习桌需310元.
    1. (1) 求两人学习桌和三人学习桌的单价;
    2. (2) 学校欲投入资金不超过6000元,购买两种学习桌共98张,以至少满足248名学生的需求,设购买两人学习桌x张,购买两人学习桌和三人学习桌的总费用为W 元,求出W与x的函数关系式;求出所有的购买方案.
  • 23. (2017·冷水滩模拟) 如图,E,F分别是矩形ABCD的边AD,AB上的点,若EF=EC,且EF⊥EC.

    1. (1) 求证:△AEF≌△DCE;
    2. (2) 若CD=1,求BE的长.
  • 24. (2017·冷水滩模拟) 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,DE⊥AD交AB于E,△ADE的外接圆⊙O与边AC相交于点F,过F作AB的垂线交AD于P,交AB于M,交⊙O于G,连接GE.

    1. (1) 求证:BC是⊙O的切线;
    2. (2) 若tan∠G= ,BE=4,求⊙O的半径;
    3. (3) 在(2)的条件下,求AP的长.
  • 25. (2017·冷水滩模拟)

    如图,抛物线y= x2+bx+c与x轴交于A(5,0)、B(﹣1,0)两点,过点A作直线AC⊥x轴,交直线y=2x于点C;

    1. (1) 求该抛物线的解析式;

    2. (2) 求点A关于直线y=2x的对称点A′的坐标,判定点A′是否在抛物线上,并说明理由;

    3. (3) 点P是抛物线上一动点,过点P作y轴的平行线,交线段CA′于点M,是否存在这样的点P,使四边形PACM是平行四边形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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