2017年高考真题分类汇编（理数）：专题8 复数、算法、推理...

阅读右面的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为24，则输出N的值为（　　）

执行如图所示的程序框图，输出的S值为（　　）

执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的x值为7，第二次输入的x值为9，则第一次，第二次输出的a值分别为（　　）

p₁：若复数z满足 ∈R，则z∈R；

p₂：若复数z满足z²∈R，则z∈R；

p₃：若复数z₁ ， z₂满足z₁z₂∈R，则z₁= ；

p₄：若复数z∈R，则 ∈R．

其中的真命题为（　　）

执行如图的程序框图，如果输入的a=﹣1，则输出的S=（    ）

执行如图的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为（    ）

如图是一个算法流程图：若输入x的值为 ，则输出y的值是．

（Ⅰ）写出C的普通方程；

（Ⅱ）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设l₃：ρ（cosθ+sinθ）﹣ =0，M为l₃与C的交点，求M的极径．

（Ⅰ）求不等式f（x）≥1的解集；

（Ⅱ）若不等式f（x）≥x²﹣x+m的解集非空，求m的取值范围．

（Ⅰ）M为曲线C₁上的动点，点P在线段OM上，且满足|OM|•|OP|=16，求点P的轨迹C₂的直角坐标方程；

（Ⅱ）设点A的极坐标为（2， ），点B在曲线C₂上，求△OAB面积的最大值．

（Ⅰ）（a+b）（a⁵+b⁵）≥4；

（Ⅱ）a+b≤2．

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 （θ为参数），直线l的参数方程为 （t为参数）．

如图，AB为半圆O的直径，直线PC切半圆O于点C，AP⊥PC，P为垂足．

求证：（Ⅰ）∠PAC=∠CAB；

（Ⅱ）AC² =AP•AB．

（Ⅰ）求AB；

（Ⅱ）若曲线C₁： =1在矩阵AB对应的变换作用下得到另一曲线C₂ ， 求C₂的方程．