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浙江省宁波市慈溪市2020届九年级上学期数学期中考试试卷

更新时间:2019-12-22 浏览次数:310 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 20. (2020九上·绍兴月考) 已知抛物线 经过坐标原点O,与x轴交于另一点A,顶点为B.求:
    1. (1) 抛物线的解析式;
    2. (2) △AOB的面积;
    3. (3) 要使二次函数的图象过点(10,0),应把图象沿x轴向右平移个单位
  • 21. (2019九上·慈溪期中) 如图,在平面直角坐标系中,已知⊙D经过原点O,与x轴、y轴分别交于A、B两点,B点坐标为(0, ),OC与⊙D交于点C,∠OCA=30°.求

    1. (1) ⊙D的半径;
    2. (2) 圆中阴影部分的面积(结果保留根号和π)
  • 22. (2019九上·慈溪期中) 在-2,-1,0,1,2这五个数中任意取两个数m,n,已知有二次函数 .
    1. (1) 先取m=1,则从余下的数中任意取n,求二次函数图象与y轴交于负半轴的概率;
    2. (2) 任意取两个数m,n,求二次函数 的顶点在坐标轴上的概率.
  • 23. (2019九上·慈溪期中) 在△ABC中,AB=AC,点A在以BC为直径的半圆内.请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图(保留画图痕迹).

    1. (1) 在图1中作弦EF,使EF∥BC;
    2. (2) 在图2中作出圆心O.
  • 24. (2019九上·慈溪期中) 已知,如图1,△ABC中,BA=BC,D是平面内不与A、B、C重合的任意一点,∠ABC=∠DBE,BD=BE.

    1. (1) 求证:△ABD≌△CBE;
    2. (2) 如图2,当点D是△ABC的外接圆圆心时:

      ①请判断四边形BDCE的形状,并证明你的结论

      ②当∠ABC为多少度时,点E在圆D上?请说明理由.

  • 25. (2020九上·孝感月考) 某茶叶经销商以每千克18元的价格购进一批宁波白茶鲜茶叶加工后出售, 已知加工过程中质量损耗了40%, 该商户对该茶叶试销期间, 销售单价不低于成本单价,且每千克获利不得高于成本单价的60%,经试销发现,每天的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)符合一次函数 ,且x=35时,y=45;x=42时,y=38.
    1. (1) 求一次函数 的表达式;
    2. (2) 若该商户每天获得利润(不计加工费用)为W元,试写出利润W与销售单价x之间的关系式;销售单价每千克定为多少元时,商户每天可获得最大利润,最大利润是多少元?
    3. (3) 若该商户每天获得利润不低于225元,试确定销售单价x的范围.
  • 26. (2019九上·慈溪期中) 已知如图,二次函数 的图象经过A(3,3),与x轴正半轴交于B点,与y轴交于C点,△ABC的外接圆恰好经过原点O.

    1. (1) 求B点的坐标及二次函数的解析式;
    2. (2) 抛物线上一点Q(m,m+3),(m为整数),点M为△ABC的外接圆上一动点,求线段QM长度的范围;
    3. (3) 将△AOC绕平面内一点P旋转180°至△A'O'C'(点O'与O为对应点),使得该三角形的对应点中的两个点落在 的图象上,求出旋转中心P的坐标.

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