2017年山东省聊城市冠县中考数学三模试卷

更新时间：2024-07-12 浏览次数：469 类型：中考模拟

一、选择题

1. (2023八上·河北期中) 16的算术平方根是（）

A . 16 B . 4 C . ﹣4 D . ±4

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2. (2017·绿园模拟) 如图，已知直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为（）

A . 150° B . 120° C . 60° D . 30°

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3. (2017·冠县模拟) 下面的几何体中，俯视图为三角形的是（　　）

A . B . C . D .

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4. (2017·冠县模拟) 因式分解3y²﹣6y+3，结果正确的是（）

A . 3（y﹣1）² B . 3（y²﹣2y+1） C . （3y﹣3）² D . $\text{[math]}$

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5. (2017·冠县模拟) 如图，在4×4的正方形方格网中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则图中∠ABC的余弦值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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6. (2018九上·肥西期中) 下列函数中，当x＞0时，y的值随x的值增大而增大的是（）

A . y=﹣x² B . y=x﹣1 C . y=﹣x+1 D . y= $\text{[math]}$

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7. 小伟掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件是随机事件的是（）

A . 掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数大于0 B . 掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数为7 C . 掷三次骰子，在骰子向上的一面上的点数之和刚好为18 D . 掷两次骰子，在骰子向上的一面上的点数之积刚好是11

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8. (2017·冠县模拟) 下列命题：
⑴有一个角是直角的四边形是矩形；
⑵一组邻边相等的平行四边形是菱形；
⑶一组邻边相等的矩形是正方形；
⑷一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
其中真命题的个数是（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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9. (2017·冠县模拟) 已知点A（﹣1，0）和点B（1，2），将线段AB平移至A′B′，点A′与点A对应，若点A′的坐标为（1，﹣3），则点B′的坐标为（）

A . （3，0） B . （3，﹣3） C . （3，﹣1） D . （﹣1，3）

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10. (2017·冠县模拟) 二次函数y=x²﹣2x+4化为y=a（x﹣h）²+k的形式，下列正确的是（）

A . y=（x﹣1）²+2 B . y=（x﹣1）²+3 C . y=（x﹣2）²+2 D . y=（x﹣2）²+4

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11. (2017·冠县模拟) 在平面直角坐标系中直线y=x+2与反比例函数 y=﹣ $\text{[math]}$ 的图象有唯一公共点，若直线y=x+m与反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 的图象有2个公共点，则m的取值范围是（）

A . m＞2 B . ﹣2＜m＜2 C . m＜﹣2 D . m＞2或m＜﹣2

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12. (2017·冠县模拟) 下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第4个图形中所有正三角形的个数有（）

A . 160 B . 161 C . 162 D . 163

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二、填空题

13. (2020七下·柳州期末) 一个样本的50个数据分别落在4个组内，第1、2、3组数据的个数分别是7、8、15，则第4组数据的频率为．

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14. (2020九上·番禺期末) 若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是．

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15. (2023九上·浦北月考) 关于x的方程kx²﹣4x﹣4=0有两个不相等的实数根，则k的最小整数值为．

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16. (2019·徐州模拟) 若一个圆锥的侧面积是它底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是．

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17. (2017·冠县模拟) 如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2，点P是这个菱形内部或边上的一点，若以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，则P、D（P、D两点不重合）两点间的最短距离为．

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三、解答题

18. (2017·冠县模拟) 综合题。
1. （1）计算：|﹣ $\text{[math]}$ |+（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹﹣2cos45°．
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1．
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19. (2017·冠县模拟) 如图，点O是△ABC内一点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，得到四边形DEFG．
1. （1）求证：四边形DEFG是平行四边形；
2. （2）若M为EF的中点，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的长度．
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20. (2017·冠县模拟) 为了方便居民低碳出行，聊城市公共自行车租赁系统（一期）试运行．图①是公共自行车的实物图，图②是公共自行车的车架示意图，点A、D、C、E在同一条直线上，CD=30cm，DF=20cm，AF=25cm，FD⊥AE于点D，座杆CE=15cm，且∠EAB=75°．
1. （1）求AD的长；
2. （2）求点E到AB的距离．（精确到0.1cm，参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）
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21. (2017·冠县模拟)
黔东南州某中学为了解本校学生平均每天的课外学习实践情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A，B，C，D四个等级，设学生时间为t（小时），A：t＜1，B：1≤t＜1.5，C：1.5≤t＜2，D：t≥2，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题：
1. （1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？并将条形统计图补充完整；
2. （2）本次抽样调查中，学习时间的中位数落在哪个等级内？
3. （3）表示B等级的扇形圆心角α的度数是多少？
4. （4）在此次问卷调查中，甲班有2人平均每天课外学习时间超过2小时，乙班有3人平均每天课外学习时间超过2小时，若从这5人中任选2人去参加座谈，试用列表或化树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．
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22. (2018九上·青岛期中) 为满足市场需求，新生活超市在端午节前夕购进价格为3元/个的某品牌粽子，根据市场预测，该品牌粽子每个售价4元时，每天能出售500个，并且售价每上涨0.1元，其销售量将减少10个，为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子售价不能超过进价的200%，请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价，使超市每天的销售利润为800元．

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23. (2017·冠县模拟)
如图，在平面直角坐标系中，OA⊥OB，AB⊥x轴于点C，点A（ $\text{[math]}$ ，1）在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上．
1. （1）求反比例函数y= $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）在x轴的负半轴上存在一点P，使得S_△_AOP= $\text{[math]}$ S_△_AOB ，求点P的坐标；
3. （3）若将△BOA绕点B按逆时针方向旋转60°得到△BDE．直接写出点E的坐标，并判断点E是否在该反比例函数的图象上．
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24. (2017·冠县模拟) 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D，过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E，连接BC交AD于点F．
1. （1）猜想ED与⊙O的位置关系，并证明你的猜想；
2. （2）若AB=6，AD=5，求AF的长．
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25. (2017·冠县模拟)
如图，已知抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ +bx+c图象经过A（﹣1，0），B（4，0）两点．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）若C（m，m﹣1）是抛物线上位于第一象限内的点，D是线段AB上的一个动点（不与A、B重合），过点D分别作DE∥BC交AC于E，DF∥AC交BC于F．
  ①求证：四边形DECF是矩形；
  ②试探究：在点D运动过程中，DE、DF、CF的长度之和是否发生变化？若不变，求出它的值，若变化，试说明变化情况．
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