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陕西省西安市莲湖区2019届九年级数学中考模拟试卷(一)

更新时间:2024-07-13 浏览次数:359 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2019·莲湖模拟) 如图,已知PA、PB是⊙O的切线,A、B分别为切点,∠OAB=30°.

    1. (1) ∠APB=
    2. (2) 当OA=2时,AP=.
    1. (1) | ﹣1|+(3.14﹣π)0+ + .
    2. (2) + ÷
  • 21. (2019·莲湖模拟) 尺规作图(只保留作图痕迹,不要求写出作法).如图,已知∠α和线段a,求作△ABC,使∠A=∠α,∠C=90°,AB=a.

  • 22. (2023八下·铁岭期末) 为了解学生参加户外活动的情况,某中学对学生参加户外活动的时间进行抽样调查,并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图,根据图示,请回答下列问题:

    1. (1) 求户外活动时间为1.5小时的学生有多少人?并补全条形统计图
    2. (2) 每天户外活动时间的中位数是小时?
    3. (3) 该校共有1800名学生,请估计该校每天户外活动超过1小时的学生人数有多少人?
  • 23. (2019八下·柳江期中) 如图,在四边形 中, 于点 于点 ,且 ;求证:四边形 是平行四边形.

  • 24. (2019·雁塔模拟) 如图,小华在晚上由路灯A走向路灯B.当他走到点P时,发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A的底部;当他向前再步行12m到达点Q时,发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B的底部.已知小华的身高是1.6m,两个路灯的高度都是9.6m,且AP=QB.

    1. (1) 求两个路灯之间的距离;
    2. (2) 当小华走到路灯B的底部时,他在路灯A下的影长是多少?
  • 25. (2021七下·成华期末) 在一条笔直的公路上依次有A,C,B三地,甲、乙两人同时出发,甲从A地骑自行车去B地,途经C地休息1分钟,继续按原速骑行至B地,甲到达B地后,立即按原路原速返回A地;乙步行从B地前往A地.甲、乙两人距A地的路程y(米)与时间x(分)之间的函数关系如图所示,请结合图象解答下列问题:

    1. (1) 请写出甲的骑行速度为米/分,点M的坐标为
    2. (2) 求甲返回时距A地的路程y与时间x之间的函数关系式(不需要写出自变量的取值范围);
    3. (3) 请直接写出两人出发后,在甲返回A地之前,经过多长时间两人距C地的路程相等.
  • 26. (2019·雁塔模拟) 如图,AB是⊙O的直径,直线AT切⊙O于点A,BT交⊙O于C,已知∠B=30°,AT= ,求⊙O的直径AB和弦BC的长.

  • 27. (2019·莲湖模拟) 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+c经过点A,B,C,已知A(﹣1,0),B(5,0),C(0,5)

    1. (1) 求抛物线与直线BC的表达式;
    2. (2) 如图1,P为线段BC上一点,过点P作y轴平行线,交抛物线于点D,当△BCD的面积最大时,求点P的坐标;
    3. (3) 如图2,抛物线顶点为E,EF⊥x轴于点F,N是线段EF上一动点,M(m,0)是x轴上一动点,若∠MNC=90°,直接写出实数m的取值范围.
  • 28. (2019·莲湖模拟) 已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=90°,AD=CD=2,点E在边AD上(不与点A、D重合),∠CEB=45°,EB与对角线AC相交于点F,设DE=x.

    1. (1) 用含x的代数式表示线段CF的长;
    2. (2) 如果把△CAE的周长记作CCAE , △BAF的周长记作CBAF , 设 =y,求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域;
    3. (3) 当∠ABE的正切值是 时,求AB的长.

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