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河北省石家庄市2018-2019学年中考数学模拟试卷

更新时间:2020-04-14 浏览次数:315 类型:中考模拟
一、选择题(本大题有16个小题,共47分.1-10小题各3分:11-16小题各2分。)
二、填空题(本大题有3个小题,共12分.17-18小题各3分:19小题有2个空,每空3分。)
三、解答题(本大题有7个小题,共66分)
  • 20. (2019·石家庄模拟) 数学课上,李老师和同学们做一个游戏:他在三张硬纸片上分别写出一个代数式,被埋你分别标上序号①、②、③,摆成如图6所示的一个等式。然后翻开纸片②是4x2+5x+6,然后翻开纸片③是-3x2-x-2

    图6

    解答下列问题:

    1. (1) 求纸片①上的代数式,
    2. (2) 若x是方程2x=-x-9的解,求纸片①上代数式的值。
  • 21. (2019·石家庄模拟) 学校为了提高学生跳远科目的成绩,对全校500名九年级学生开展了为期一个月跳远科目强化训练,王老师为了了解学生的训练情况,强化训练前,随机抽取了该年级部分学生进行跳远测试,经过一个月的强化训练后,再次测得这部分学生的跳远成绩,将两次测得的成绩制作成图7所示的统计图和不完整的统计表(满分10分,得数均为整数)。

    图7

    根据以上信息回答下列问题:

    1. (1) 训练后学生成绩统计表中n=,并补充完成下表:

      平均分

      中位数

      众数

      训练前

      7.5

      8

      训练后

      8

    2. (2) 若跳远成绩9分及以上为优秀,估计该校九年级学生训练后比训练前达到优秀的人数增加了多少?
    3. (3) 经调查,经过训练后得到9分的五名同学中,有三名男生和两名女生,王老师要从这五名同学中随机抽取两名同学写出训练报告,请用列表或画树状图的方法,求所抽取的两名同学恰好是一男一女的概率.
  • 22. (2019·石家庄模拟) 如图8,认真观察下面这些算式

    算式①32-12=(3+1)×(3-1)=8=8×l,

    算式②52-32=(5+3)×(5-3)=16=8×2,

    算式③72-52=(7+5)×(7-5)=24=8×3,

    算式④92-72=(9+7)×(9-7)=32=8×4,

    图8

    1. (1) 请写出:

      算式⑤

      算式⑥

    2. (2) 上述算式的规律可以用文字概括为:“两个连续奇数的平方差能被8整除”,如果设两个连续奇数分别为2n-1和2n+1(n为整数),请说明这个规律是成立的;
    3. (3) 你认为“两个连续偶数的平方差能被8整除”,这个说法是否也成立呢?请说明理由。
  • 23. (2019·石家庄模拟) 如图9,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A,C分别在坐标轴的正半轴上,OA=6,点B在直线y= x上,直线l:y=kx+ 与折线AB-BC有公共点。

    1. (1) 点B的坐标是
    2. (2) 若直线l经过点B,求直线l的解析式;
    3. (3) 对于一次函数y=kx+ (k≠0),当y随x的增大而减小时,直接写出k的取值范围。
  • 24. (2019·石家庄模拟) 如图,∠BCD=90°,且BC=DC,直线PQ经过点D,设∠PDC=α(45°<a<135°),BA⊥P于点A.将射线CA绕点C按逆时针方向旋转90°,与直线PQ交予点E。

    图10

    1. (1) 当α=125°时,∠ABC=°
    2. (2) 求证:AC=CE.;
    3. (3) 若△ABC的外心在其内部.直接写出α的值范围。
  • 25. (2019·石家庄模拟) 跳绳是大家喜闻乐见的一项体育运动,集体跳绳时,需要两人同频甩动绳子,当绳子甩到最高处时,其形状可近似看作抛物线,下图是小明和小亮甩绳子到最高处时的示意图,两人拿绳子的手之间的距离为4m,离地面的高度为1m,以小明的手所在的位置为原点,建立平面直角坐标系。


    1. (1) 当身高为1.5m的小红站在绳子的正下方,且距小明拿绳子手的右侧1m处时,绳子刚好通过小红的头顶,求绳子所对应的抛物的表达式;
    2. (2) 若身高为1.65m的小丽也站在绳子的正下方。

      ①当小丽在距小亮拿绳子手的左侧1.5m处时,绳子能碰到小红的头吗?请说明理由;

      ②设小丽与小亮拿绳子手之间的水平距离为dm,为保证绳子不碰到小红的头顶,求d的取值范围。(参考数据: 取3.16)

  • 26. (2019·石家庄模拟) 如图12-1,点O和矩形CDEF的边CD都在直线l上,以点O为圆心,以24为半径作半圆。分别交直线l于A、B两点。已知:CD=18,CF=24,矩形自右向左在直线l上平移,当点D到达点A时,矩形停止运动。在平移过程中,设矩形对角线DF与半圆 的交点为P(点P为半圆上远离点B的交点)。

          12-1                        12-2                       12-3

    1. (1) 如图12-2,若FD与半圆 相切,求OD的值;
    2. (2) 如图12-3,当DF与半圆 有两个交点时,求线段PD的取值范围;
    3. (3) 若线段PD的长为20,直接写出此时OD的值。

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