辽宁省铁岭市六校协作体2019-2020学年高三上学期文数1...

更新时间：2020-03-30 浏览次数：155 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2019高三上·铁岭月考) 设集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高二下·项城期末) 设复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019高三上·铁岭月考) 已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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4. (2019高三上·铁岭月考) 已知各项均为正数的等比数列 $\text{[math]}$ 的前4项和为15，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 16 B . 8 C . 4 D . 2

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5. (2019高三上·铁岭月考) 如图，在空间四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互相平行 B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 异面 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点 $\text{[math]}$ 可能在直线 $\text{[math]}$ 上，也可能不在直线 $\text{[math]}$ 上 D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点 $\text{[math]}$ 一定在直线 $\text{[math]}$ 上

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6. (2019高二上·长沙月考) 在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021·洛阳模拟) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019高三上·铁岭月考) 17世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿.”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是一个顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形（另一种是顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形）.例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .根据这些信息，可得 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019高三上·铁岭月考) 已知 $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019高三上·铁岭月考) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 上运动，则 $\text{[math]}$ 的周长的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2019高三上·铁岭月考) 若圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 始终平分圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的周长，则直线 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 所截得的弦长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2019高三上·铁岭月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有零点，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

13. (2019高一下·包头期中) 函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的最大值是．

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14. (2019高三上·北京月考) 记S_n为等差数列{a_n}的前n项和， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2020高二上·江阴期中) 若圆C： $\text{[math]}$ ，关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则由点 $\text{[math]}$ 向圆所作的切线长的最小值为．

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16. (2019高三上·铁岭月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 若方程 $\text{[math]}$ 恰有两个不同的实数根 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是．

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三、解答题

17. (2024高二下·保山期中) 设等差数列 $\text{[math]}$ 的公差为d，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，等比数列 $\text{[math]}$ 的公比为 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，记 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．
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18. (2019高三上·铁岭月考) 如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （3）求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积．
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19. (2019高三上·铁岭月考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的面积为6，求 $\text{[math]}$ 的值.
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20. (2019高三上·铁岭月考) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上中线 $\text{[math]}$ 所在直线方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ 所在直线方程为 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1）顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 外接圆的方程．
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21. (2024高三上·广州月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）设 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的极值点．求 $\text{[math]}$ ，并求 $\text{[math]}$ 的单调区间；
2. （2）证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
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22. (2019高三上·铁岭月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，M为不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
1. （1）求M；
2. （2）证明：当a，b $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
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