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贵州省遵义市道真县隆兴中学2019年数学中考二模试卷

更新时间:2024-07-31 浏览次数:282 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2019·道真模拟) 黄岩岛自古以来就是中国的领土,如图,为维护海洋利益,三沙市一艘海监船在黄岩岛附近海域巡航,某一时刻海监船在A处测得该岛上某一目标C在它的北偏东45°方向,海监船沿北偏西30°方向航行60海里后到达B处,此时测得该目标C在它的南偏东75方向,求此时该船与目标C之间的距离CB的长度,(结果保留根号)

  • 20. (2019·汇川模拟) 现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱,某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理,绘制了如下的统计图表(不完整):

    步数

    频数

    频率

    0≤x<4000

    8

    a

    4000≤x<8000

    15

    0.3

    8000≤x<12000

    12

    b

    12000≤x<16000

    c

    0.2

    16000≤x<20000

    3

    0.06

    20000≤x<24000

    d

    0.04

    请根据以上信息,解答下列问题:

    1. (1) 写出a,b,c,d的值并补全频数分布直方图;
    2. (2) 本市约有37800名教师,用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步(包含12000步)的教师有多少名?
    3. (3) 若在50名被调查的教师中,选取日行走步数超过16000步(包含16000步的两名教师与大家分享心得,求被选取的两名教师恰好都在20000步(包含20000步)以上的概率.
  • 21. (2019·道真模拟) 如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心,2为半径画圆,P是⊙O上一动点且在第一象限内,过点P作⊙O的切线,与x、y轴分别交于点A、B.

    1. (1) 求证:△OBP与△OPA相似;
    2. (2) 当点P为AB中点时,求出P点坐标;
    3. (3) 在⊙O上是否存在一点Q,使得以Q,O,A、P为顶点的四边形是平行四边形.若存在,试求出Q点坐标;若不存在,请说明理由.
  • 22. (2024八下·榕城期中) 某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元,销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元.
    1. (1) 求每台A型电脑和B型电脑的销售利润;
    2. (2) 该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍,设购进A型电脑x台,这100台电脑的销售总利润为y元.

      ①求y关于x的函数关系式;

      ②该商店购进A型、B型电脑各多少台,才能使销售总利润最大?

  • 23. (2019·吉林模拟) 如图,已知直线 与抛物线 相交于A,B两点,且点A(1,-4)为抛物线的顶点,点B在x轴上。

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 在(1)中抛物线的第二象限图象上是否存在一点P,使△POB与△POC全等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
    3. (3) 若点Q是y轴上一点,且△ABQ为直角三角形,求点Q的坐标。
  • 24. (2019·道真模拟) 如图1,在平面直角坐标系中,一次函数y=﹣2x+8的图象与x轴,y轴分别交于点A,点C,过点A作AB⊥x轴,垂足为点A,过点C作CB⊥y轴,垂足为点C,两条垂线相交于点B.

    1. (1) 线段AB,BC,AC的长分别为AB=,BC=,AC=
    2. (2) 折叠图1中的△ABC,使点A与点C重合,再将折叠后的图形展开,折痕DE交AB于点D,交AC于点E,连接CD,如图2.

      请从下列A、B两题中任选一题作答,我选择(    )题.

      A:①求线段AD的长;

      ②在y轴上,是否存在点P,使得△APD为等腰三角形?若存在,请直接写出符合条件的所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.

      B:①求线段DE的长;

      ②在坐标平面内,是否存在点P(除点B外),使得以点A,P,C为顶点的三角形与△ABC全等?若存在,请直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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