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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /八年级下册 /第2章一元二次方程 /2.2 一元二次方程的解法

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初中数学浙教版八年级下册2.2 一元二次方程的解法-根的判别...

更新时间：2020-01-22 浏览次数：258 类型：同步测试

一、单选题

1. (2019九上·柳江月考) 一元二次方程x²=4的根情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

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2. (2023九上·河东月考) 关于x的一元二次方程3x²﹣4x+8＝0的根的情况是（　　）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

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3. (2020九上·旬阳期末) 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则m的值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019九上·保山期中) 下列一元二次方程中，没有实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019九上·孝南月考) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 2 B . 1 C . 0 D . 无法确定

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6. (2024九下·南岗模拟) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019九上·乌拉特前旗期中) 若一元二次方程(m－2)x²－4mx＋2m－6＝0有两个相等的实数根，则m等于(　　)

A . －6 B . 1 C . －6或1 D . 6

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8. (2019九上·博白期中) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2019九上·汉滨月考) 若关于x 的方程(a－1)x²－2x－1＝0有实数根，则实数a的取值范围是.

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10. (2023九上·禄劝期中) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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11. (2019九上·吉林月考) 一元二次方程x²-3x+1=0的根的判别式的值是。

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12. 在 $\text{[math]}$ 的括号中添加一个关于 $\text{[math]}$ 的一次项，使方程有两个相等的实数根

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13. 写出一个无实数根的一元二次方程：．

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三、解答题

14. (2022八上·黄浦期中) 已知关于的x方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，求k的值及这时方程的根.

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15. 若方程x²-（2m+2）x+m²+5=0有两个不相等的实数根，化简 $\text{[math]}$ ．

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16. (2019九上·汉滨月考) 已知关于x的一元二次方程x²﹣（k+2）x+2k=0.求证：无论k 为何值，方程总有实数根；

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17. (2019九上·朝阳期中) 已知关于x的一元二次方程x²+(k+1)x+ $\text{[math]}$ k²=0有两个不相等的实数根。
1. （1）求k的取值范围。
2. （2）当k取最小整数时，求方程的解。
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18. (2019八下·余杭期中) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：这个一元二次方程一定有两个实数根．
2. （2）设该一元二次方程的两根为a，b，且2，a，b分别是一个直角三角形的三边长，求m的值．
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