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当前位置：高中数学 /人教A版（2019） /必修第一册 /第二章一元二次函数、方程和不等式 /2.3 二次函数与一元二次方程、不等式

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人教A版（2019）数学必修第一册2.3二次函数与一元二次方...

更新时间：2020-02-10 浏览次数：367 类型：同步测试

一、单选题

1. (2019高一下·上杭月考) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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2. (2019·新宁模拟) 不等式（x-3）（x-5）<0的解集是（）

A . （-∞，3）U（5，+∞） B . （-∞，-8）U（-5，+∞） C . （3，5） D . （-5，-3）

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3. (2019高一下·吉林期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019高一上·葫芦岛月考) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019高一上·凌源月考) 在R上定义运算*：a*b=ab+2a+b,则满足x*(x-2)<0的实数x的取值范围为（）

A . （0,2） B . $\text{[math]}$ C . （-2,1） D . （-1,2）

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6. (2019·黄冈模拟) 关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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7. (2018高一下·南平期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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8. (2018高二上·通辽月考) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . {x| $\text{[math]}$ 或x＞3} B . {x| $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ } C . {x|1 $\text{[math]}$ x＜3} D . {x|1≤x≤3}

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9. (2018高一下·芜湖期末) 对于实数 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ 表示不大于 $\text{[math]}$ 的最大整数，那么不等式 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019高一上·兴仁月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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11. (2019高一上·大连月考) 已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2019高一上·石门月考) 若函数 $\text{[math]}$ 在区间[0，1]上的最大值是M，最小值是m，则 $\text{[math]}$ 的值（）

A . 与a有关，且与b有关 B . 与a有关，但与b无关 C . 与a无关，且与b无关 D . 与a无关，但与b有关

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13. 若不等式2kx²＋kx－ $\text{[math]}$ <0对一切实数x都成立，则k的取值范围为（）

A . (－3，0) B . [－3，0) C . [－3，0] D . (－3，0]

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14. (2018高二上·嘉兴期末) 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 只有一个整数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2017高一下·赣州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则不等式f（x）≥x²的解集是（）

A . [﹣1，1] B . [﹣2，2] C . [﹣2，1] D . [﹣1，2]

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16. (2017高一下·丰台期末) 二次函数y=ax²+bx+c（x∈R）的部分对应值如表：
x
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
4
y
﹣6
0
4
6
6
4
0
﹣6
则一元二次不等式ax²+bx+c＞0的解集是（）

A . {x|x＜﹣2，或x＞3} B . {x|x≤﹣2，或x≥3} C . {x|﹣2＜x＜3} D . {x|﹣2≤x≤3}

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二、填空题

17. (2019高一上·东方月考) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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18. (2019高一上·兰州期中) $\text{[math]}$ 的解集为

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19. (2018高三上·江苏期中) 集合 $\text{[math]}$ ，则集合A中所有元素之积为.

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20. (2018高一上·营口期中) 若不等式 $\text{[math]}$ 与关于x不等式 $\text{[math]}$ ＜0的解集相同，则 $\text{[math]}$ ＝

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21. (2017高一上·西城期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒小于零，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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22. (2017高一下·钦州港期末) 不等式x²﹣2x+3≤a²﹣2a﹣1在R上的解集是∅，则实数a的取值范围是．

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三、解答题

23. (2019高一上·伊春期中) 解下列不等式:
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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24. (2020高二上·那曲期末) 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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25. (2024高一上·哈尔滨月考) 解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ ．

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26. (2019高一上·西城期中) 已知关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为A，且 $\text{[math]}$ .
（I）求实数a的取值范围；

（II）求集合A．

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27. (2019高二上·河南期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）解不关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$
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28. (2018高一下·彭水期中) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若不等式 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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