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江苏省南通市崇川区2019届九年级数学中考二模试卷

更新时间:2020-02-23 浏览次数:305 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2019·崇川模拟) 先化简,再求值:(a﹣b)2+b(3a﹣b)﹣a2 , 其中a= ,b=
  • 21. (2020·常州模拟) 某校为了解学生的安全意识情况,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,根据调查结果,把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次,并绘制成如下两幅尚不完整的统计图.

    根据以上信息,解答下列问题:

    1. (1) 这次调查一共抽取了名学生,其中安全意识为“很强”的学生占被调查学生总数的百分比是
    2. (2) 请将条形统计图补充完整;
    3. (3) 该校有1800名学生,现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育,根据调查结果,估计全校需要强化安全教育的学生约有名.
  • 22. (2019八下·中牟期末)

    如图,在▱ABCD中,E、F分别为边AD、BC的中点,对角线AC分别交BE,DF于点G、H.求证:AG=CH.

  • 23. (2019·崇川模拟) 有4张看上去无差别的卡片,上面分别写着2,3,4,6,小红随机抽取1张后,放回并混在一起,再随机抽取1张,求小红第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率.
  • 24. (2022九上·自贡期末) 如图,在△ABC中,∠C=90°,点O在AC上,以OA为半径的⊙O交AB于点D,BD的垂直平分线交BC于点E,交BD于点F,连接DE.

    1. (1) 判断直线DE与⊙O的位置关系,并说明理由;
    2. (2) 若AC=6,BC=8,OA=2,求线段DE的长.
  • 25. (2019·崇川模拟) 一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶,该茶叶的成本价是80元/kg,销售单价不低于120元/kg.且不高于180元/kg,经销一段时间后得到如下数据:

    销售单价x(元/kg)

    120

    130

    180

    每天销量y(kg)

    100

    95

    70

    设y与x的关系是我们所学过的某一种函数关系.

    1. (1) 直接写出y与x的函数关系式,并指出自变量x的取值范围;
    2. (2) 当销售单价为多少时,销售利润最大?最大利润是多少?
  • 26. (2019·崇川模拟) 如图,已知点A(0,2),B(2,2),C(-1,-2),抛物线F:y=x2-2mx+m2-2与直线x=-2交于点P.

    1. (1) 当抛物线F经过点C时,求它的解析式;
    2. (2) 设点P的纵坐标为yP , 求yP的最小值,此时抛物线F上有两点(x1 , y1),(x2 , y2),且x1<x2≤-2,比较y1与y2的大小.
  • 27. (2019·崇川模拟) 如图,将正n边形绕点A顺时针旋转60°后,发现旋转前后两图形有另一交点O,连接AO,我们称AO为“叠弦”;再将“叠弦”AO所在的直线绕点A逆时针旋转60°后,交旋转前的图形于点P,连接PO,我们称∠OAB为“叠弦角”,△AOP为“叠弦三角形”.

    (探究证明)

    1. (1) 请在图1和图2中选择其中一个证明:“叠弦三角形”(△AOP)是等边三角形;
    2. (2) 如图2,求证:∠OAB=∠OAE′.
    3. (3) 图1、图2中的“叠弦角”的度数分别为
    4. (4) 图n中,“叠弦三角形”等边三角形(填“是”或“不是”)
    5. (5) 图n中,“叠弦角”的度数为(用含n的式子表示)
  • 28. (2019·崇川模拟) 如图,在同一平面上,两块斜边相等的直角三角板Rt△ABC和Rt△ADC拼在一起,使斜边AC完全重合,且顶点B,D分别在AC的两旁,∠ABC=∠ADC=90°,∠CAD=30°,AB=BC=4cm

    1. (1) 填空:AD=(cm),DC= (cm)
    2. (2) 点M,N分别从A点,C点同时以每秒1cm的速度等速出发,且分别在AD,CB上沿A→D,C→B方向运动,点N到AD的距离(用含x的式子表示)
    3. (3) 在(2)的条件下,取DC中点P,连接MP,NP,设△PMN的面积为y(cm2),在整个运动过程中,△PMN的面积y存在最大值,请求出y的最大值.

      (参考数据sin75°= ,sin15°=

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