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湖北省武汉市江岸区2019年数学中考模拟试卷

更新时间:2020-03-18 浏览次数:221 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2019·江岸模拟) 已知关于x的一元二次方程:x2+ax﹣5=0的一个根是1,求a的值及该方程的另一根.
  • 18. (2019·江岸模拟) 一只不透明的袋子中,装有2个白球和1个红球,这些球除颜色外都相同.
    1. (1) 小明认为,搅匀后从中任意摸出一个球,不是白球就是红球是等可能的,你同意他的说法吗?为什么?
    2. (2) 搅匀后从中一把摸出两个球,请通过列表和树状图求出两个球都是白球的概率.
  • 19. (2019·江岸模拟) 如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,D是弧BC的中点,过点D作EF垂直于直线AC,垂足为F,交AB的延长线于点E.

    1. (1) 求证:EF是⊙O的切线;
    2. (2) 若AF=6,EF=8,求⊙O的半径.
  • 20. (2019·江岸模拟) (操作发现)

    如图①,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上.

    1. (1) 请按要求画图:将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°,点B的对应点为B′,点C的对应点为C′,连接BB′;
    2. (2) 在(1)所画图形中,∠AB′B=.
    3. (3) 如图②,在等边三角形ABC中,AC=7,点P在△ABC内,且∠APC=90°,∠BPC=120°,求△APC的面积.

      小明同学通过观察、分析、思考,对上述问题形成了如下想法:

      想法一:将△APC绕点A按顺时针方向旋转60°,得到△AP′B,连接PP′,寻找PA,PB,PC三条线段之间的数量关系;

      想法二:将△APB绕点A按逆时针方向旋转60°,得到△AP′C′,连接PP′,寻找PA,PB,PC三条线段之间的数量关系.…

      请参考小明同学的想法,完成该问题的解答过程.(一种方法即可)

  • 21. (2019·江岸模拟) 某超市销售一种商品,成本每千克40元,规定每千克售价不低于成本,且不高于80元,经市场调查,每天的销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系,部分数据如下表:

    售价x(元/千克)

    50

    60

    70

    销售量y(千克)

    100

    80

    60

    1. (1) 求y与x之间的函数表达式;
    2. (2) 设商品每天的总利润为W(元),求W与x之间的函数表达式(利润=收入﹣成本);并求出售价为多少元时获得最大利润,最大利润是多少?
  • 22. (2019·江岸模拟) 某商店购进一批成本为每件30元的商品,商店按单价不低于成本价,且不高于50元销售.经调查发现,该商品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系,其图象如图所示.

    1. (1) 求该商品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
    2. (2) 销售单价定为多少元时,才能使销售该商品每天获得的利润w(元)最大?最大利润是多少?
    3. (3) 若商店要使销售该商品每天获得的利润高于800元,请直接写出每天的销售量y(件)的取值范围.
  • 23. (2019·江岸模拟) 如图 中, ,P是斜边AC上一个动点,以即为直径作 交BC于点D,与AC的另一个交点E,连接DE.

       

    1. (1) 当 时,

      ①若 ,求 的度数;

      ②求证

    2. (2) 当 时,

      ①是含存在点P,使得 是等腰三角形,若存在求出所有符合条件的CP的长;

      ②以D为端点过P作射线DH,作点O关于DE的对称点Q恰好落在 内,则CP的取值范围为

  • 24. (2019·江岸模拟) 抛物线y=ax2+bx+3经过点A(﹣1,0),B(3,0),与y轴交于点C.点D(xD , yD)为抛物线上一个动点,其中1<xD<3.连接AC,BC,DB,DC.
    1. (1) 求该抛物线的解析式;
    2. (2) 当△BCD的面积等于△AOC的面积的2倍时,求点D的坐标;
    3. (3) 在(2)的条件下,若点M是x轴上一动点,点N是抛物线上一动点,试判断是否存在这样的点M,使得以点B,D,M,N为顶点的四边形是平行四边形.若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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