当前位置: 初中数学 /浙教版(2024) /八年级下册 /第5章 特殊平行四边形 /5.1 矩形
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浙教版数学八年级下册5.1矩形基础检测

更新时间:2016-04-18 浏览次数:762 类型:同步测试
一、单选题
  • 1. (2023九上·西安开学考) 下列说法中的错误的是(  )


    A . 一组邻边相等的矩形是正方形 B . 一组邻边相等的平行四边形是菱形 C . 一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 D . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
  • 2. (2023九上·武侯月考)

    如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边AB,CD上的点,AE=CF,连接EF,BF,EF与对角线AC交于点O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC,FC=2,则AB的长为(  )

    A . B . 8 C . D . 6
  • 3. (2016八下·宜昌期中)

    如图,O是矩形ABCD的对角线AC的中点,M是AD的中点,若AB=5,AD=12,则四边形ABOM的周长为(  )

    A . 17 B . 18 C . 19 D . 20
  • 4.

    一个矩形被分成不同的4个三角形,其中绿色三角形的面积占矩形面积的15%,黄色的三角形的面积是21cm2 , 则该矩形的面积为(  )

    A . 60cm2 B . 70cm2 C . 120cm2  D . 140cm2
  • 5.

    如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若∠ACB=30°,AB=2,则BD的长为(  )

    A . 4 B . 3 C . 2 D . 1
  • 6.

    如图,矩形的两条对角线的一个交角为60°,两条对角线的长度的和为20cm,则这个矩形的一条较短边的长度为(  )

    A . 10cm B . 8cm  C . 6cm D . 5cm
  • 7.

    如图,矩形ABCD中,AB=8,AD=6,将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形A′BC′D′.若边A′B交线段CD于H,且BH=DH,则DH的值是(  )

    A . B . C . D .
  • 8.

    如图,在矩形ABCD中,O为AC中点,EF过O点且EF⊥AC分别交DC于F,交AB于E,点G是AE中点且∠AOG=30°,则下列结论正确的个数为(  )

    (1)DC=3OG;(2)OG=BC;(3)△OGE是等边三角形;(4)S△AOE=SABCD

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
  • 9.

    在如图所示的矩形ABCD中,已知MN丄MC,且M为AD的中点,AN=2,tan∠MCN= , 则AB等于(  )

    A . 32 B . 28 C . 36 D . 40
  • 10. 在△ABC中,CO为AB边上的中线,且OC=AB,以点O为圆心,OC长为半径画圆,延长CO交⊙O于点D,连结AD,BD,则四边形ADBC是(  )


    A . 正方形 B . 矩形 C . 菱形 D . 邻边相等的四边形
  • 11. (2021九上·成都期中) 下列说法正确的是(  )


    A . 对角线互相垂直且相等的四边形是菱形 B . 对角线相等的四边形是矩形 C . 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 D . 对角线相等且互相平分的四边形是矩形
  • 12. 在四边形ABCD中,AB∥DC,AD∥BC,如果添加一个条件,即可推出该四边形是矩形,那么这个条件可以是(  )

    A . ∠D=90° B . OH=4 C . AD=BC D . Rt△AHB
  • 13.

    如图,要使平行四边形ABCD变为矩形,需要添加的条件是(  )

    A . AC=BD B . AD=BC  C . AB=CD D . AB=BC
  • 14. (2024九上·武侯开学考) 已知四边形ABCD是平行四边形,对角线AC与BD相交于点O,下列结论中不正确的是(  )

    A . 当AB=BC时,四边形ABCD是菱形 B . 当AC⊥BD时,四边形ABCD是菱形 C . 当OA=OB时,四边形ABCD是矩形 D . 当∠ABD=∠CBD时,四边形ABCD是矩形
  • 15. 在数学活动课上,老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形,下面是一个学习小组拟定的方案,其中正确的是(  )


    A . 测量对角线是否相互平分 B . 测量两组对边是否分别相等 C . 测量对角线是否相等 D . 测量其中三个角是否都为直角
二、填空题
三、解答题
  • 21.

    如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F.

    (1)求证:OE=OF;

    (2)若CE=8,CF=6,求OC的长;

    (3)当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?并说明理由.

  • 22.

    如图,在▱ABCD中,∠ABD的平分线BE交AD于点E,∠CDB的平分线DF交BC于点F,连接BD.

    (1)求证:△ABE≌△CDF;

    (2)若AB=DB,求证:四边形DFBE是矩形.

  • 23.

    如图,矩形ABCD的边AD是菱形AEDF的一条对角线,且点E在矩形ABCD的边BC上.

    (1)求证:△ABE≌△DCE;

    (2)直接写出当矩形边长AD与AB之间满足什么关系时,菱形AEDF为正方形.


  • 24.

    如图:在矩形ABCD中,AD=60cm,CD=120cm,E、F为AB边的三等分点,以EF为边在矩形内作等边三角形MEF,N为AB边上一点,EN=10cm;

    请在矩形内找一点P,使△PMN为等边三角形(画出图形,并直接写出△PMF的面积).

  • 25.

    如图,四边形ABCD是矩形,点E是边AD的中点.

    求证:EB=EC.

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