四川省成都市武侯区成都市棕北中学2024-2025学年九年级...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：1 类型：开学考试

一、选择题（共8小题，每小题4分，每小题只有一个正确答案）

1. (2024九上·武侯开学考) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·武侯开学考) 在平面直角坐标系中，把点 $\text{[math]}$ 向上平移1个单位，再向左平移2个单位，得到的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·武侯开学考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 14 B . 36 C . 48 D . 64

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4. (2024九上·武侯开学考) 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·武侯开学考) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为负数，则m的取值范围是（　　）

A . m＜2 B . m＜2且m≠0 C . m＞2 D . m＞2且m≠4

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6. (2024九上·武侯开学考) 如图， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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7. (2024九上·武侯开学考) 已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD相交于点O，下列结论中不正确的是（　　）

A . 当AB=BC时，四边形ABCD是菱形 B . 当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形 C . 当OA=OB时，四边形ABCD是矩形 D . 当∠ABD=∠CBD时，四边形ABCD是矩形

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8. (2024九上·温江月考) 已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共5小题，每小题4分）

9. (2024九上·武侯开学考) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是．

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10. (2024九上·武侯开学考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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11. (2024九上·武侯开学考) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. (2024九上·武侯开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点M是斜边 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024九上·武侯开学考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M，N分别为线段 $\text{[math]}$ 上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 长度的最大值为．

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三、解答题（共9小题，48分）

14. (2024九上·武侯开学考) 解答题
1. （1）解不等式组： $\text{[math]}$ ，并将解集在数轴上表示出来．
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ；
3. （3）解方程： $\text{[math]}$ ．
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15. (2024九上·永丰月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若方程有实数根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若方程两实数根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值．
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16. (2024九上·西城开学考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过A点作 $\text{[math]}$ 的平行线与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ 点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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17. (2024九上·龙岗开学考) 为推进全民健身设施建设，某体育中心准备改扩建一块运动场地．现有甲、乙两个工程队参与施工，具体信息如下：
信息一
工程队
每天施工面积（单位： $\text{[math]}$ ）
每天施工费用（单位：元）
甲
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
乙
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
信息二
甲工程队施工 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 所需天数与乙工程队施工 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 所需天数相等．
1. （1）求x的值；
2. （2）该工程计划先由乙工程队单独施工若干天，再由甲工程队单独继续施工，两队共施工20天，体育中心需要支付施工费用不超过45000元，则乙工程队至少施工多少天．
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18. (2024九上·高州月考) 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E、F是对角线 $\text{[math]}$ 上的两个动点，分别从A、C同时出发相向而行，速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若G，H分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中点，则四边形 $\text{[math]}$ 一定是怎样的四边形（E、F相遇时除外）？______（不用说明理由）
2. （2）在（1）条件下，若四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，求t的值；
3. （3）在（1）条件下，若G向D点运动，H向B点运动，且与点E，F以相同的速度同时出发，若四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，求t的值．
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四、填空题（5个小题、每小题4分）

19. (2024九上·武侯开学考) 一个三角形的两边长分别为2和3，第三边的长是方程 $\text{[math]}$ 的根，则该三角形的第三边的长为．

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20. (2024九上·武侯开学考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值等于.

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21. (2024九上·武侯开学考) 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，且关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有整数解，则满足条件的所有整数 $\text{[math]}$ 的和为．

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22. (2024九上·宝安月考) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的面积为50，以 $\text{[math]}$ 为腰作等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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23. (2024九上·武侯开学考) 如图，长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上动点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称后得到四边形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，在运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 长度的最大值是．

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五、解答题（共30分）

24. (2024九上·武侯开学考) 如图，要用篱笆（虚线部分）围成一个矩形苗圃 $\text{[math]}$ ，其中两边靠的墙足够长，中间用平行 $\text{[math]}$ 的篱笆 $\text{[math]}$ 隔开，已知篱笆的总长度为18米．
1. （1）设矩形苗圃 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，矩形苗圃 $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式，直接写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为何值时，所围矩形苗圃 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．
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25. (2024九上·武侯开学考) 已知 $\text{[math]}$ 的一条边 $\text{[math]}$ 的长为5，另两边 $\text{[math]}$ 的长是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根．
1. （1）求证：无论m为何值，方程总有两个实数根；
2. （2）当m为何值时， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的直角三角形；
3. （3）当m为何值时， $\text{[math]}$ 是等腰三角形，并求 $\text{[math]}$ 的周长．
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26. (2024九上·武侯开学考) 在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）【基础运用】如图 $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 为矩形时，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）【类比探究】如图 $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形时，试问（ $\text{[math]}$ ）的结论是否依然成立？并说明理由；
3. （3）【拓展迁移】如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

四川省成都市武侯区成都市棕北中学2024-2025学年九年级...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

工程队	每天施工面积（单位： $\text{[math]}$ ）	每天施工费用（单位：元）
甲	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
乙	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$