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广东省化州市2020届高三文数第二次模拟考试试卷

更新时间:2020-04-14 浏览次数:117 类型:高考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2020·化州模拟) 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b=c,2sinB= sinA.

    (Ⅰ)求cosB的值;

    (Ⅱ)若a=2,求△ABC的面积.

  • 18. (2020·化州模拟) 如图,在三棱锥DABC中,O为线段AC上一点,平面ADC⊥平面ABC , 且△ADO , △ABO为等腰直角三角形,斜边AO=4 .

    (Ⅰ)求证:ACBD

    (Ⅱ)将△BDODO旋转一周,求所得旋转体的体积.

  • 19. (2020·肥城模拟) 现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查,随机抽调了50人,他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如表:

    月收入(单位百元)

    [15,25)

    [25,35)

    [35,45)

    [45,55)

    [55,65)

    [65,75)

    频数

    5

    10

    15

    10

    5

    5

    赞成人数

    4

    8

    12

    5

    2

    1

    (Ⅰ)由以上统计数据填下面2×2列联表并问是否有99%的把握认为“月收入以5500为分界点”对“楼市限购令”的态度有差异;

    月收入低于55百元的人数

    月收入不低于55百元的人数

    合计

    赞成

    不赞成

    合计

    (Ⅱ)若采用分层抽样在月收入在[15,25),[25,35)的被调查人中共随机抽取6人进行追踪调查,并给予其中3人“红包”奖励,求收到“红包”奖励的3人中至少有1人收入在[15,25)的概率.

    参考公式:K2 ,其中n=a+b+c+d.

    参考数据:

    P(K2k)

    0.050

    0.010

    0.001

    k

    3.841

    6.635

    10.828

  • 20. (2020·化州模拟) 已知椭圆E 过点(0,1)且离心率 .

    (Ⅰ)求椭圆E的方程;

    (Ⅱ)设动直线l与两定直线l1xy=0和l2x+y=0分别交于PQ两点.若直线l总与椭圆E有且只有一个公共点,试探究:△OPQ的面积是否存在最小值?若存在,求出该最小值;若不存在,说明理由.

  • 21. (2020·化州模拟) 已知函数 .

    (Ⅰ)当 时,求函数 的单调区间;

    (Ⅱ)若曲线 在点 处的切线 与曲线 切于点 ,求 的值;

    (Ⅲ)若 恒成立,求 的最大值.

  • 22. (2019高三上·江门月考) 在平面直角坐标系中,曲线 的参数方程为 为参数),以坐标原点 为极点,以 轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线 的极坐标方程为 .
    1. (1) 求曲线 的极坐标方程;
    2. (2) 射线 与曲线 分别交于 两点(异于原点 ),定点 ,求 的面积.
  • 23. (2020·化州模拟) 已知函数 .
    1. (1) 若 ,解不等式
    2. (2) 关于 的不等式 有解,求实数 的取值范围.

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