初中数学浙教版七年级下册第五章分式章末检测

更新时间：2020-04-16 浏览次数：386 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2023七下·金牛期中) 下列各式： $\text{[math]}$ ，其中分式的个数为（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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2. 下列各分式中，最简分式是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 把分式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 进行通分，它们的最简公分母是（）

A . B . $\text{[math]}$ C . D .

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4. 若x取整数，则使分式 $\text{[math]}$ 的值为整数的 $\text{[math]}$ 的值有（）.

A . 3个 B . 4个 C . 6个 D . 8个

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5. (2020八上·来宾期末) 把分式 $\text{[math]}$ 中的x，y都扩大2倍，那么分式的值（）

A . 扩大2倍 B . 扩大4倍 C . 缩小一半 D . 不变

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6. (2019·拱墅模拟) 下列变形不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019·衡水模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，小明的解题步骤如下：
原式= $\text{[math]}$ 第一步
= $\text{[math]}$ 第二步
= $\text{[math]}$ 第三步
= $\text{[math]}$ 第四步
请你判断一下小明的解题过程从第几步开始出错( ）

A . 第一步 B . 第二步 C . 第三步 D . 第四步

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8. (2023八下·西峡期末) 已知：a，b，c三个数满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020八上·新乡期末) 从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这六个数中，随机抽取一个数，记为 $\text{[math]}$ .关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是负数，那么这 $\text{[math]}$ 个数中所有满足条件的 $\text{[math]}$ 的值有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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10. (2021八下·瑶海期中) 用换元法解方程： $\text{[math]}$ ＝3时，若设 $\text{[math]}$ ，并将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是（）

A . y²﹣3y+2＝0 B . y²﹣3y﹣2＝0 C . y²+3y+2＝0 D . y²+3y﹣2＝0

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二、填空题

11. (2023八上·广饶月考) 已知分式 $\text{[math]}$ ，当x＝2时，分式无意义，则a＝．

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12. 下列运算:① $\text{[math]}$ ;② $\text{[math]}$ ;③ $\text{[math]}$ ;④ $\text{[math]}$ 其中错误的是.(填序号)

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13. （ $\text{[math]}$ ）³•（ $\text{[math]}$ ）²÷（ $\text{[math]}$ ）⁴=．

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14. (2024八下·新野期中) 若 $\text{[math]}$ ，则分式 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. 若解关于x方程 $\text{[math]}$ 有增根，则这个方程的增根是.

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16. (2020八上·郑州期末) 已知甲、乙两地间的铁路长1480千米，列车大提速后，平均速度增加了70千米/时，列车的单程运行时间缩短了3小时．设原来的平均速度为x千米/时，根据题意，可列方程为．

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三、解答题

17. (2020九上·郑州期末) 计算
1. （1）（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹﹣（2﹣π）⁰
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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18. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝1＋ $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ .
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19. (2019八上·大荔期末) 如果分式 $\text{[math]}$ 的值为0，求x的值是多少？

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20. (2019七下·利辛期末) 已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ -2= 的解是正数，求m的取值范围

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21. (2022八上·准格尔旗期末) 先化简： $\text{[math]}$ ，再从 $\text{[math]}$ 的范围内选取一个合适的整数作为 $\text{[math]}$ 的值代入求值.

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22. (2019七上·松江期末) 分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式．例如，分式是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是假分式．一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和．例如， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ ．
1. （1）将假分式 $\text{[math]}$ 化为一个整式与一个真分式的和；
2. （2）如果分式 $\text{[math]}$ 的值为整数，求x的整数值．
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23. (2019八上·玉田期中) 周日琪琪要骑车从家去书店买书，一出家门，遇到了邻居亮亮，亮亮说：“今天有风，而且去时逆风，要吃亏了”，琪琪回答说：“去时逆风，回来时顺风，和无风往返一趟所用时间相同”.（顺风速度 $\text{[math]}$ 无风时骑车速度 $\text{[math]}$ 风速，逆风速度 $\text{[math]}$ 无风时骑车速度 $\text{[math]}$ 风速）
1. （1）如果家到书店的路程是 $\text{[math]}$ ，无风时琪琪骑自行车的速度是 $\text{[math]}$ ，他逆风去书店所用时间是顺风回家所用时间的 $\text{[math]}$ 倍，求风速是多少？
2. （2）如果设从家到书店的路程为 $\text{[math]}$ 千米，无风时骑车速度为 $\text{[math]}$ 千米/时，风速为 $\text{[math]}$ 千米/时 $\text{[math]}$ ，求出有风往返一趟的时间，无风往返一趟的时间，请你通过计算说明琪琪和亮亮谁说得对.
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24. (2020八上·丹江口期末) 张康和李健两名运动爱好者周末相约到丹江环库绿道进行跑步锻炼.
1. （1）周日早上 $\text{[math]}$ 点，张康和李健同时从家出发，分别骑自行车和步行到离家距离分别为 $\text{[math]}$ 千米和 $\text{[math]}$ 千米的绿道环库路入口汇合，结果同时到达，且张康每分钟比李健每分钟多行 $\text{[math]}$ 米，求张康和李健的速度分别是多少米 $\text{[math]}$ 分？
2. （2）两人到达绿道后约定先跑 $\text{[math]}$ 千米再休息，李健的跑步速度是张康跑步速度的 $\text{[math]}$ 倍，两人在同起点，同时出发，结果李健先到目的地 $\text{[math]}$ 分钟.
  ①当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求李健跑了多少分钟？
  
  ②求张康的跑步速度多少米 $\text{[math]}$ 分？（直接用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示）
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