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甘肃省2020年普通高中招生考试数学模拟卷一

更新时间:2020-05-29 浏览次数:365 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 20. (2020·甘肃模拟) 如图,点A、B在数轴上且点A在点B的左侧,它们所对应的数分别是 .

    1. (1) 当x=1.5时,求AB的长.
    2. (2) 当点A到原点的距离比B到原点的距离多3,求x的值.
  • 21. (2020·甘肃模拟) 如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(4,﹣1).

    ①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1 , 画出△A1B1C1 , 并写出C1的坐标;

    ②以原点O为对称中心,画出△ABC与关于原点对称的△A2B2C2 , 并写出点C2的坐标;

    ③以原点O为旋转中心,画出把△ABC顺时针旋转90°的图形△A3B3C3 , 并写出C3的坐标.

  • 22. (2020·甘肃模拟) 一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示,箱体长AB=50cm,拉杆最大伸长距离BC=35cm,(点A、B、C在同一条直线上),在箱体的底端装有一圆形滚轮⊙A,⊙A与水平地面切于点D,AE∥DN,某一时刻,点B距离水平面38cm,点C距离水平面59cm.

    1. (1) 求圆形滚轮的半径AD的长;
    2. (2) 当人的手自然下垂拉旅行箱时,人感觉较为舒服,已知某人的手自然下垂在点C处且拉杆达到最大延伸距离时,点C距离水平地面73.5cm,求此时拉杆箱与水平面AE所成角∠CAE的大小(精确到1°,参考数据:sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.19).
  • 23. (2021九上·元谋期中) 当当和叮叮玩纸牌游戏:如图是同一副扑克牌中的4张黑桃牌的正面,将这4张牌正面朝下洗匀后放在桌上,当当先从中抽出一张,叮叮从剩余的3张牌中也抽出一张,比较两人抽出的牌面上的数字,数字大者获胜.

    1. (1) 求当当抽出的牌面上的数字为6的概率;
    2. (2) 该游戏是否公平?请用画树状图或列表的方法说明理由.
  • 24. (2022七下·陆丰期末) “校园手机”现象越来越受到社会的关注.“寒假”期间,某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法,统计整理并制作了如下的统计图:

    1. (1) 求这次调查的家长人数,并补全图1;
    2. (2) 求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数;
    3. (3) 已知某地区共6500名家长,估计其中反对中学生带手机的大约有多少名家长?
  • 25. (2020·甘肃模拟) 如图,已知一次函数y=﹣2x+b与反比例函数y= 的图象有两个交点A(m,3)和B,且一次函数y=﹣2x+b与x轴、y轴分别交于点C、D.过点A作AE⊥x轴于点E;过点B作BF⊥y轴于点F,点F的坐标为(0,﹣2),连接EF,tan∠FEO=2.

    1. (1) 求一次函数与反比例函数的解析式;
    2. (2) 求四边形AEFD的面积.
  • 26. (2020·甘肃模拟) 已知,如图1,D是△ABC的边上一点,CN∥AB,DN交AC于点M,MA=MC.

    1. (1) 求证:四边形ADCN是平行四边形.
    2. (2) 如图2,若∠AMD=2∠MCD,∠ACB=90°,AC=BC.请写出图中所有与线段AN相等的线段(线段AN除外)
  • 27. (2022·庆云模拟)

    如图,AC是⊙O的直径,BC是⊙O的弦,点P是⊙O外一点,连接PB、AB,∠PBA=∠C.

    1. (1) 求证:PB是⊙O的切线;

    2. (2) 连接OP,若OP∥BC,且OP=8,⊙O的半径为2 , 求BC的长.

  • 28. (2021·北部湾模拟) 如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+1与抛物线y=x2+bx+c交于A,B(4,5)两点,点A在x轴上.

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 点E是线段AB上一动点(点A,B除外),过点E作x轴的垂线交抛物线于点F,当线段EF的长度最大时,求点E的坐标;
    3. (3) 在(2)的条件下,抛物线上是否存在一点P,使∠PEF=90°?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.

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