吉林省长春市宽城区2018-2019学年七年级下学期期末考试...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：307 类型：期末考试

一、选择题

1. (2019七下·宽城期末) $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 4 B . 2 C . ﹣2 D . ±2

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2. (2019七下·宽城期末) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是x=2，则a的值是（）

A . 6 B . -6 C . 4 D . 4

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3. (2019七下·宽城期末) 1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2019七下·宽城期末) 下列四个数中，与 $\text{[math]}$ 最接近的整数是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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5. (2023七下·沈丘期末) 某中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形、正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点的周围正方形、正三角形地砖的块数分别是（）

A . 1、2 B . 2、1 C . 2、2 D . 2、3

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6. (2019七下·宽城期末) 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一根竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子再量竿，却比竿子短一托，问索和竿子各几何？”其大意为：“现有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺．问绳索和竿子各多少尺？”设绳索长x尺，竿子长y尺，下列所列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020七下·金昌期末) 如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E．若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（）

A . 44° B . 40° C . 39° D . 38°

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8. (2019七下·宽城期末) 如图，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°得到△EDC．若点A、D、E在同一条直线上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ADC的大小为（）

A . 60° B . 5° C . 70° D . 75°

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二、填空题

9. (2020八下·徐州期末) 化简： $\text{[math]}$ =； $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =．

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10. (2024九上·南宁期中) 已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a﹣7|+（b﹣1）²=0，c为奇数，则c=．

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11. (2021七下·沐川期末) 如图，△ABC≌△DCB．若 $\text{[math]}$ A=80°， $\text{[math]}$ DBC=40°，则 $\text{[math]}$ DCA的大小为度．

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12. (2019七下·宽城期末) 如图，点E是△ABC的边BC延长线上一点，ED⊥AB于点D．若 $\text{[math]}$ A=30°， $\text{[math]}$ E=40°，则 $\text{[math]}$ ACE的大小为度．

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13. (2019七下·宽城期末) 如图，在五边形ABCDE中， $\text{[math]}$ ，DP、CP分别平分 $\text{[math]}$ EDC、 $\text{[math]}$ BCD，则 $\text{[math]}$ 的大小为度．

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14. (2022七下·雄县期末) 如图，某住宅小区内有一长方形地，若在长方形地内修筑同样宽的小路（图中阴影都分），余下部分绿化，小路的宽均为2m，则绿化的面积为 $\text{[math]}$ ．

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三、综合题

15. (2019七下·宽城期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2023八上·宁江期中) 一个多边形的内角和比它外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．

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17. (2019七下·宽城期末) 小明在解不等式 $\text{[math]}$ 的过程中出现了不正确，解答过程如下：
1. （1）小明的解答过程是从第步开始出现不正确的．
2. （2）请写出此题正确的解答过程．
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18. (2019七下·宽城期末) 图①、图②、图③均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的三个顶点都在格点上．
1. （1）在图①中，画出一个以点C为对称中心，与△ABC成中心对称的格点三角形．
2. （2）在图②中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形．
3. （3）在图③中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的格点三角形．
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19. (2019七下·宽城期末) 用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.
1. （1）如果腰长是底边长的2倍，求三角形各边的长.
2. （2）能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？若能，求出其他两边的长；若不能，请说明理由.
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20. (2019七下·宽城期末) 如图，△ABC≌△DBE，点D在边AC上，BC与DE交于点P．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求∠CBE的度数．
2. （2）求△CDP与△BEP的周长和．
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21. (2019七下·宽城期末) 若∠A与∠B的两边分别垂直，请判断这两个角的数量关系．
1. （1）如图①，∠A与∠B的数量关系是，如图②，∠A与∠B的数量关系是.
2. （2）请从图①或图②中选择一种情况说明理由。
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22. (2019七下·宽城期末) 如图
1. （1）探究：如图①，在正方形ABCD中，点P在边CD上（不与点C、D重合），连结BP．将△BCP绕点C顺时针旋转至△DCE，点B的对应点是点D，旋转的角度是度．
2. （2）应用：将图①中的BP延长交边DE于点F，其它条件不变，如图②．求∠BFE的度数．
3. （3）拓展：如图②，若DP=2CP，BC=3，则四边形ABED的面积是.
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23. (2022·衢州模拟) 为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元．
1. （1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动．投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值36800元．试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？
2. （2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开．按照试点投放中A，B两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元．请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆？
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24. (2019七下·宽城期末) 如图，∠MON=90°，点A、B分别在OM、ON上运动（不与点O重合）．
1. （1）如图①，BC是∠ABN的平分线，BC的反方向延长线与∠BAO的平分线交于点D．
  若∠BAO=60°，则∠D的大小为度，
2. （2）猜想：∠D的度数是否随A、B的移动发生变化？请说明理由．
3. （3）如图②，若∠ABC= $\text{[math]}$ ∠ABN， ∠BAD= $\text{[math]}$ ∠BAO，则∠D的大小为度，若∠ABC= $\text{[math]}$ ∠ABN， ∠BAD= $\text{[math]}$ ∠BAO，则∠D的大小为度（用含n的代数式表示）．
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