浙江省衢州市2022年中考数学模拟试卷二

更新时间：2022-05-10 浏览次数：148 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2022·衢州模拟) 为贯彻落实觉中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部署，教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍186000000平方米，其中数据186000000用科学记数法表示是（）

A . 1.86×107 B . 186×106 C . 1.86×108 D . 0.186×109

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2. (2023七上·长安月考) 某服装进货价80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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3. (2022·蓬江模拟) 下列立体图形中，主视图是矩形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2022·衢州模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ﹣1且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·衢州模拟) 若实数3是不等式2x–a–2<0的一个解，则a可取的最小正整数为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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6. (2022·衢州模拟) 《你好，李焕英》的票房数据是：109，133，120，118，124，那么这组数据的中位数是（）

A . 124 B . 120 C . 118 D . 109

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7. (2024九下·河源月考) 如图，一把梯子靠在垂直水平地面的墙上，梯子 $\text{[math]}$ 的长是3米.若梯子与地面的夹角为 $\text{[math]}$ ，则梯子顶端到地面的距离BC为（　　）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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8. (2022·眉山模拟) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则实数m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九下·枣庄模拟) 已知 $\text{[math]}$ 为实数﹐规定运算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，……， $\text{[math]}$ .按上述方法计算：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·衢州模拟) 若点O是等腰△ABC的外心，且∠BOC＝60°，底边BC＝2，则△ABC的面积为（）

A . 2＋ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2＋ $\text{[math]}$ 或2－ $\text{[math]}$ D . 4＋2 $\text{[math]}$ 或2－ $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2022·普陀模拟) 2021年5月7日，《科学》杂志发布了我国成功研制出可编程超导量子计算机“祖冲之”号的相关研究成果.祖冲之是我国南北朝时期杰出的数学家，他是第一个将圆周率 $\text{[math]}$ 精确到小数点后第七位的人，他给出 $\text{[math]}$ 的两个分数形式： $\text{[math]}$ （约率）和 $\text{[math]}$ （密率）.同时期数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设实数 $\text{[math]}$ 的不足近似值和过剩近似值分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （即有 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正整数），则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的更为精确的近似值.例如：已知 $\text{[math]}$ ，则利用一次“调日法”后可得到 $\text{[math]}$ 的一个更为精确的近似分数为： $\text{[math]}$ ；由于 $\text{[math]}$ ，再由 $\text{[math]}$ ，可以再次使用“调日法”得到 $\text{[math]}$ 的更为精确的近似分数……现已知 $\text{[math]}$ ，则使用两次“调日法”可得到 $\text{[math]}$ 的近似分数为.

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12. (2020七上·兰陵期末) 将两个三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2021八下·甘孜期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 平移5个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的最小值等于.

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14. (2022九下·金沙模拟) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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15. (2024九下·石家庄模拟) 计算： $\text{[math]}$ .

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16. (2023七上·汉川月考) 某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：①如果不超过500元，则不予优惠；②如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；③如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和520元；若合并付款，则她们总共只需付款元．

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三、解答题

17. (2022·衢州模拟) 先化简，再求值：x（x+1）+（2+x）（2﹣x），其中x= $\text{[math]}$ ﹣4．

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18. (2022·衢州模拟) 在 $\text{[math]}$ 的方格纸中， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上.
1. （1）在图1中画出线段BD，使 $\text{[math]}$ ，其中D是格点；
2. （2）在图2中画出线段BE，使 $\text{[math]}$ ，其中E是格点.
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19. (2022·衢州模拟) 某汽车厂去年每个季度汽车销售数量(辆)占当季汽车产量(辆)的百分比的统计图，如图所示，根据统计图回答下列问题：
1. （1）若第一季度的汽车销售数量为2100辆，求该季度的汽车产量；
2. （2）圆圆同学说：“因为第二、第三这两个季度汽车占当季汽车产量的百分比由75%降为50%，所以第二季度的汽车产量一定高于第三季度的汽车产量”，你觉得圆圆说得对吗？为什么？
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20. (2022·衢州模拟) 已知变量x、y对应关系如下表已知值呈现的对应规律．
x
…
﹣4
﹣3
﹣2
﹣1
1
2
3
4
…
y
…
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1
2
﹣2
﹣1
﹣ $\text{[math]}$
﹣ $\text{[math]}$
…
1. （1）依据表中给出的对应关系写出函数解析式，并在给出的坐标系中画出大致图象；
2. （2）在这个函数图象上有一点P（x，y）（x＜0），过点P分别作x轴和y轴的垂线，并延长与直线y=x﹣2交于A、B两点，若△PAB的面积等于 $\text{[math]}$ ，求出P点坐标．
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21. (2022·衢州模拟) 为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元．
1. （1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动．投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值36800元．试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？
2. （2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开．按照试点投放中A，B两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元．请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆？
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22. (2022·衢州模拟) 如图，已知⊙O的直径CD=6，A，B为圆周上两点，且四边形OABC是平行四边形，过A点作直线EF∥BD，分别交CD，CB的延长线于点E，F，AO与BD交于G点．
1. （1）求证：EF是⊙O的切线；
2. （2）求AE的长．
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23. (2021九上·兴城期中) 如图1，在等腰三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）观察猜想
  图1中，线段 $\text{[math]}$ 的数量关系是， $\text{[math]}$ 的大小为；
2. （2）探究证明
  把 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针方向旋转到如图2所示的位置，连接 $\text{[math]}$ 判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
3. （3）拓展延伸
  把 $\text{[math]}$ 绕点A在平面内自由旋转，若 $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 面积的最大值．
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24. (2022·宝鸡模拟) 如图，直线y=﹣2x+4交y轴于点A，交抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c于点B（3，﹣2），抛物线经过点C（﹣1，0），交y轴于点D，点P是抛物线上的动点，作PE⊥DB交DB所在直线于点E．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）当△PDE为等腰直角三角形时，求出PE的长及P点坐标；
3. （3）在（2）的条件下，连接PB，将△PBE沿直线AB翻折，直接写出翻折点后E的对称点坐标．
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