广东省汕头市2018-2019学年高一下学期数学期末考试试卷

更新时间：2020-06-29 浏览次数：183 类型：期末考试

一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知平行四边形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 同时掷两个骰子，向上的点数之和是6的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019高一上·蛟河期中) 下列函数中,在区间 $\text{[math]}$ 上为增函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知角 $\text{[math]}$ 的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有一点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 棉花的纤维长度是棉花质量的重要指标．在一批棉花中抽测了60根棉花的纤维长度（单位： $\text{[math]}$ ），将样本数据作成如下的频率分布直方图：下列关于这批棉花质量状况的分析，不合理的是（）

A . 这批棉花的纤维长度不是特别均匀 B . 有一部分棉花的纤维长度比较短 C . 有超过一半的棉花纤维长度能达到 $\text{[math]}$ 以上 D . 这批棉花有可能混进了一些次品

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8. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

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9. 设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则实m=数（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . -1 D . $\text{[math]}$

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11. 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，若当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 恰有两个公共点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 设函数 $\text{[math]}$ 是定义为R的偶函数，且 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若在区间 $\text{[math]}$ 内关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 恰好有3个不同的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2019高一上·石河子月考) 已知 $\text{[math]}$ 是奇函数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 抽样调查某地区 $\text{[math]}$ 名教师的年龄和学历状况，情况如下饼图：则估计该地区 $\text{[math]}$ 岁以下具有研究生学历的教师百分比为．

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15. 已知 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ，则面积S的最大值为．

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三、解答题

17. 已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，且图象经过点 $\text{[math]}$
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式：
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间．
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18. 已知数列 $\text{[math]}$ 是以2为首项，2为公比的等比数列，
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．
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19. 某生产厂家生产一种产品的固定成本为4万元，并且每生产1百台产品需增加投入0.8万元.已知销售收入 $\text{[math]}$ （万元）满足 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 是该产品的月产量，单位：百台），假定生产的产品都能卖掉，请完成下列问题：
1. （1）将利润表示为月产量x的函数 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少万元？
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20. 在凸四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. 为了解人们对某种食材营养价值的认识程度，某档健康养生电视节目组织8名营养专家和8名现场观众各组成一个评分小组，给食材的营养价值打分（十分制）．下面是两个小组的打分数据：

第一小组	8.2	7.5	6.4	9.5	8.3	8.0	1.5	6.6
第二小组	8.8	8.5	9.5	8.6	9.2	9.2	8.9	8.7

（1）求第一小组数据的中位数与平均数，用这两个数字特征中的哪一种来描述第一小组打分的情况更合适？说明你的理由．
（2）你能否判断第一小组与第二小组哪一个更像是由营养专家组成的吗？请比较数字特征并说明理由．

（3）节目组收集了烹饪该食材的加热时间：（单位： $\text{[math]}$ ）与其营养成分保留百分比y的有关数据：

食材的加热时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）	6	9	13	15	18	20
营养成分保留百分比 $\text{[math]}$	48	41	32	22	13	9

在答题卡上画出散点图，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程（系数精确到0.01），并说明回归方程中斜率 $\text{[math]}$ 的含义．

附注：参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

参考公式：回归方程 $\text{[math]}$ 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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22. 设 $\text{[math]}$ ，已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的零点，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集：
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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