广西玉林2019年春季学期高二下学期文数期末质量检测试卷

更新时间：2020-07-30 浏览次数：191 类型：期末考试

一、单选题

1. (2019高二下·玉林期末) 若 $\text{[math]}$ 为虚数单位，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019高二下·玉林期末) 用反证法证明“a，b，c三个实数中最多只有一个是正数”，下列假设中正确的是（　　）

A . 有两个数是正数 B . 这三个数都是正数 C . 至少有两个数是负数 D . 至少有两个数是正数

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3. (2020高一上·昭阳期末) 已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023高一上·鹤山月考) 已知集合A＝{x|y $\text{[math]}$ ，x∈Z}，则集合A的真子集个数为（）

A . 32 B . 4 C . 5 D . 31

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5. (2019高二下·玉林期末) 若函数f(x)＝a^|2x^－4|(a>0，a≠1)满足f(1)＝ $\text{[math]}$ ，则f(x)的单调递减区间是（）

A . (－∞，2] B . [2，＋∞) C . [－2，＋∞) D . (－∞，－2]

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6. (2019高二下·玉林期末) 执行如图所示的程序框图，若输出的值为﹣1，则判断框①中可以填入的条件是（）

A . n≥999 B . n≤999 C . n＜999 D . n＞999

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7. (2019高二下·玉林期末) 下面使用类比推理正确的是（）

A . 直线a∥b，b∥c，则a∥c，类推出：向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 同一平面内，直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a∥b．类推出：空间中，直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a∥b C . 实数a，b，若方程x²+ax+b=0有实数根，则a²≥4b．类推出：复数a，b，若方程x²+ax+b=0有实数根，则a²≥4b D . 以点（0，0）为圆心，r为半径的圆的方程为x²+y²=r² ．类推出：以点（0，0，0）为球心，r为半径的球的方程为x²+y²+z²=r²

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8. (2019高二下·玉林期末) 已知集合A＝{x|y＝ln(1－2x)}，B＝{x|x²≤x}，则 $\text{[math]}$ (A∩B)等于（）

A . (－∞，0) B . $\text{[math]}$ C . (－∞，0)∪ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019高二下·玉林期末) 设点 $\text{[math]}$ 在曲线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在曲线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023高一上·东莞月考) 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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11. (2019高二下·玉林期末) 已知y＝f（x+1）+2是定义域为R的奇函数，则f（e）+f（2﹣e）＝（）

A . ﹣4 B . 2e C . 4 D . e

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12. (2019高二下·玉林期末) 已知定函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2020高一上·乾安月考) 若函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2019高二下·玉林期末) 调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程： $\text{[math]}$ =0.245x+0.321.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加万元.

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15. (2021高一上·开封期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域和值域都是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2019高二下·玉林期末) 已知函数f（x） $\text{[math]}$ 若方程f（x）＝m有四个不同的实根x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ，且满足x₁＜x₂＜x₃＜x₄ ，则 $\text{[math]}$ （x₃+x₄）的取值范围是

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17. (2019高二下·玉林期末) 已知关于x的不等式 $\text{[math]}$ ＞0在[1，2]上恒成立，则实数m的取值范围为

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三、解答题

18. (2019高二下·玉林期末) 设复数 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 为何值时？
1. （1） $\text{[math]}$ 是实数；
2. （2） $\text{[math]}$ 对应的点位于复平面的第二象限.
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19. (2023高一上·西湖期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a的值及函数 $\text{[math]}$ 的零点；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的解集．
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20. (2019高二下·玉林期末) 新高考3+3最大的特点就是取消文理科，除语文、数学、外语之外，从物理、化学、生物、政治、历史、地理这6科中自由选择三门科目作为选考科目．某研究机构为了了解学生对全理（选择物理、化学、生物）的选择是否与性别有关决定从某学校高一年级的650名学生中随机抽取男生、女生各25人进行模拟选科经统计，选择全理的人数比不选全理的人数多10人

（1）请完成下面的2×2列联表；

	选择全理	不选择全理	合计
男生		5
女生
合计

（2）估计有多大把握认为选择全理与性别有关，并说明理由．

附： $\text{[math]}$ ，其中n＝a+b+c+d

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.076	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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21. (2020高一上·芜湖期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有最大值4和最小值1，设 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若不等式 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. (2021高二下·泸县月考) 在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .
1. （1）写出 $\text{[math]}$ 的普通方程和 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；
2. （2）设点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的最小值以及此时 $\text{[math]}$ 的直角坐标.
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23. (2021高三上·广西月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当a=2时，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）设函数 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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