(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)设 的重心为G,若 ,求直线l的方程.
(Ⅰ)若 ,记“甲以 赢一局”的概率为 ,试比较 与 的大小;
(Ⅱ)根据对以往甲、乙两名运动员的比赛进行数据分析,得到如下 列联表部分数据.若不考虑其它因素对比赛的影响,并以表中两人发球时甲得分的频率作为 , 的值.
甲得分 | 乙得分 | 总计 | |
甲发球 | 50 | 100 | |
乙发球 | 60 | 90 | |
总计 | 190 |
①完成 列联表,并判断是否有95%的把握认为“比赛得分与接、发球有关”?
②已知在某局比赛中,双方战成 ,且轮到乙发球,记双方再战X回合此局比赛结束,求X的分布列与期望.
参考公式: ,其中 .
临界值表供参考:
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |