21.
(2020·宜春模拟)
超级细菌是一种耐药性细菌，产生超级细菌的主要原因是用于抵抗细菌侵蚀的药物越来越多，但是由于滥用抗生素的现象不断的发生，很多致病菌也对相应的抗生素产生了耐药性，更可怕的是，抗生素药物对它起不到什么作用，病人会因为感染而引起可怕的炎症，高烧，痉挛，昏迷甚至死亡.某药物研究所为筛查某种超级细菌，需要检验血液是否为阳性，现有n（
）份血液样本，每个样本取到的可能性相等，有以下两种检验方式：（1）逐份检验，则需要检验n次；（2）混合检验，将其中k（
且
）份血液样本分别取样混合在一起检验，若检验结果为阴性，则这份的血液全为阴性，因而这k份血液样本只要检验一次就够了；如果检验结果为阳性，为了明确这k份血液究竟哪几份为阳性，就要对这k份血液再逐份检验，此时这k份血液的检验次数总共为
次.假设在接受检验的血液样本中，每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是独立的，且每份样本是阳性结果的概率为p（
）.现取其中k（
且
）份血液样本，记采用逐份检验方式，样本需要检验的总次数为
，采用混合检验方式，样本需要检验的总次数为
.
