初中数学浙教版九年级上册1.2 二次函数的图象（2）同步练...

更新时间：2020-07-12 浏览次数：293 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020九上·北京月考) 如果将抛物线y＝x²向上平移1个单位，那么所得抛物线对应的函数关系式是（）

A . y＝x²+1 B . y＝x²﹣1 C . y＝（x+1）² D . y＝（x﹣1）²

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2. (2020·青羊模拟) 在平直角坐标系中，如果抛物线y＝4x²不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）

A . y＝4（x﹣2）²+2 B . y＝4（x+2）²﹣2 C . y＝4（x﹣2）²﹣2 D . y＝4（x+2）²+2

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3. (2020·锦江模拟) 将抛物线y＝x²+3先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得新抛物线的解析式为（）

A . y＝（x+2）²+2 B . y＝（x﹣1）²+5 C . y＝（x+2）²+4 D . y＝（x﹣2）²+2

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4. (2020·哈尔滨模拟) 在直角坐标平面内，如果抛物线y=2x²﹣3经过平移后与抛物线y=2x²重合，那么平移的要求是（　　）

A . 沿y轴向上平移3个单位 B . 沿y轴向下平移3个单位 C . 沿x轴向左平移3个单位 D . 沿x轴向右平移3个单位

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5. (2020九上·宁波月考) 二次函数y=x²的图象平移后经过点（2，0），则下列平移方法正确的是（）

A . 向左平移2个单位，向下平移2个单位 B . 向左平移1个单位，向上平移2个单位 C . 向右平移1个单位，向下平移1个单位 D . 向右平移2个单位，向上平移1个单位

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6. (2020·萧山模拟) 已知函数y₁＝mx²+n，y₂＝nx+m（mn≠0），则两个函数在同一坐标系中的图象可能为（）

A . B . C . D .

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7. (2020·石家庄模拟) 二次函数y=x²-2的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法正确的是（）

A . 抛物线开口向下 B . 当 $\text{[math]}$ 时，函数的最大值是 $\text{[math]}$ C . 抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$ D . 抛物线与x轴有两个交点

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8. (2020·长安模拟) 抛物线y=﹣（x+2）²﹣3向右平移了3个单位，那么平移后抛物线的顶点坐标是（　　）

A . （﹣5，﹣3） B . （﹣2，0） C . （﹣1，﹣3） D . （1，﹣3）

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二、填空题

9. (2020九上·杭州月考) 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）个单位，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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10. (2020·云南模拟) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移5个单位，再向上平移3个单位后得到的抛物线的解析式为.

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11. (2019九上·灌云月考) 请你写出一个开口向下，且与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ 的二次函数的解析式：.

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12. (2021九上·宁明期中) 下列函数：①y＝3x²；②y＝-3（x+3）²；③y＝-3x²-1；④y＝-2x²+5；⑤y＝-（x-1）² ，其中函数图象形状、开口方向相同的是.

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13. (2019九上·萧山期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）图象的顶点在第二象限，且过点（1,0），则 $\text{[math]}$ 0（用“<、>、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、=”填写）．

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三、解答题

14. (2019九上·萧山期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$
1. （1）完成下表：
2. （2）在下面的坐标系中描点，画出该二次函数的图象.
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15. (2020·杭州模拟) 在同一直角坐标系中画出二次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图形.
1. （1）从抛物线的开口方向、形状、对称轴、顶点等方面说出两个函数图象的相同点与不同点；
2. （2）说出两个函数图象的性质的相同点与不同点.
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16. (2019九上·温州月考) 抛物线的顶点坐标为（3，﹣1），且经过点（2，0）
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）将抛物线向上平移3个单位，向左平移2个单位，直接写出平移后的抛物线解析式．
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17. (2019九上·汉滨月考) 已知抛物线y＝x²－4与x轴交于A(-2，0)、B(2，0)两点，点P为抛物线上一点，且S_△_PAB＝4.
1. （1）在直角坐标系中画出图形；
2. （2）写出抛物线的对称轴和顶点坐标；
3. （3）求P点的坐标.
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