湖北省襄阳市樊城区2020年数学中考适应性卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：387 类型：中考模拟

一、选择题

1. (2020·樊城模拟) 下列各数中，相反数是 $\text{[math]}$ 的是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣2 D . 2

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2. (2021九下·山西月考) 下列运算正确的是（）

A . a³+a³＝2a⁶ B . a⁶÷a^﹣³＝a³ C . a³•a²＝a⁶ D . (﹣2a²)³＝﹣8a⁶

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3. (2020·樊城模拟) 世界卫生组织通报说，沙特阿拉伯报告新增5例中东呼吸系统综合征冠状病毒（新型冠状病毒）确诊病例.全球新型冠状病毒确诊病例已达176例，其中死亡74例.冠状病毒颗粒的直径60-200nm，平均直径为100nm，新型冠状病毒直径为178nm，呈球形或椭圆形，具有多形性.如果1nm=10^-9米，那么新型冠状病毒的半径约为（）米

A . 1.00×10^-7 B . 1.78×10^-7 C . 8.90×10^-8 D . 5.00×10^-8

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4. (2020·樊城模拟) 如图，AB//CD， EF⊥BD垂足为F，∠1=40°，则∠2的度数为（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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5. (2020·樊城模拟) 如图，四边形ABCD是平行四边形，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若AB=5，BF=6，则AE的长为（）

A . 8 B . 10 C . 11 D . 12

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6. (2022·长春模拟) 下列立体图形中，主视图和左视图不一样的是（）

A . B . C . D .

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7. (2023九下·新化模拟) 我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托，如果一托为5尺，那么索长（）尺.

A . 25 B . 20 C . 15 D . 10

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8. (2020·樊城模拟) 如图，从一块直径为 $\text{[math]}$ 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形.则此扇形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八下·新安期中) 下列关于一次函数 $\text{[math]}$ 的说法，错误的是（）

A . 图象经过第一、二、四象限 B . $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小 C . 图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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10. (2020·樊城模拟) 二次函数y＝ax²+bx+c的图象如图所示，则反比例函数y＝﹣ $\text{[math]}$ 与一次函数y＝﹣bx+c在同一坐标系中的大致图象是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2020·樊城模拟) $\text{[math]}$ 的算术平方根是.

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12. (2021八上·奉贤期中) 在实数范围内分解因式：3x²﹣6＝．

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13. (2022九上·阳山期中) 重庆市某校初二（3）班同学，在学校组织的语文作文选拔考试中，有三名同学满分，其中有一名男生和两名女生，现在从三名满分同学中随机抽取两名同学参加重庆市优秀作文比赛，则选出来的两名同学刚好是一男一女的概率是.

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14. (2020·樊城模拟) 如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m² ，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为 m．

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15. (2024九上·江宁月考) 已知半径为10的⊙O中，弦 $\text{[math]}$ ，弦AC=10，则∠BAC的度数是为

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16. (2023八下·陇县期末) 如图，E ， F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，AC＝8，AE＝CF＝2，则四边形BEDF的周长是．

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三、解答题

17. (2023八下·伊犁哈萨克期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a=2+ $\text{[math]}$ ，b=2- $\text{[math]}$ .

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18. (2020·樊城模拟) “五一”江北水城文化旅游期间，几名同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，求原来参加游览的同学有多少人？

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19. (2020·樊城模拟) 某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表.

使用次数

0

1

2

3

4

5

人数

11

15

23

28

18

5
1. （1）这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是，众数是.
2. （2）这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次？（结果保留整数）
3. （3）若该校某天有1500名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在3次以上（含3次）的学生有多少名.
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20. (2020·樊城模拟) 如图，小明家的窗口到地面的距离 $\text{[math]}$ 米，他在C处测得正前方花园中树木顶部A点的仰角为37°，树木底部B点的俯角为45°，求树木 $\text{[math]}$ 的高度．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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21. (2020九下·成都开学考) 已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 与一次函数y=ax+b的图象相交于点A（2，6），和点B（4，m）.
1. （1）求反比例函数与一次函数的解析式；
2. （2）直接写出不等式 $\text{[math]}$ ≤ax+b的解集和△AOB的面积.
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22. (2020·樊城模拟) 如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，点F在AC的延长线上，且∠BAC＝2∠CBF.
1. （1）求证：BF是⊙O的切线；
2. （2）若⊙O的直径为3，sin∠CBF＝ $\text{[math]}$ ，求BC长.
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23. (2019八下·江汉期末) 某体育用品商场采购员要到厂家批发购买篮球和排球共 $\text{[math]}$ 个,篮球个数不少于排球个数，付款总额不得超过 $\text{[math]}$ 元，已知两种球厂的批发价和商场的零售价如下表. 设该商场采购 $\text{[math]}$ 个篮球.

品名

厂家批发价/元/个

商场零售价/元/个

篮球

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

排球

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$
1. （1）求该商场采购费用 $\text{[math]}$ (单位:元)与 $\text{[math]}$ (单位:个)的函数关系式,并写出自变最 $\text{[math]}$ 的取值范围：
2. （2）该商场把这 $\text{[math]}$ 个球全都以零售价售出,求商场能获得的最大利润；
3. （3）受原材料和工艺调整等因素影响,采购员实际采购时，低球的批发价上调了 $\text{[math]}$ 元/个，同时排球批发价下调了 $\text{[math]}$ 元/个.该体有用品商场决定不调整商场零售价，发现将 $\text{[math]}$ 个球全部卖出获得的最低利润是 $\text{[math]}$ 元,求 $\text{[math]}$ 的值.
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24. (2020·樊城模拟) 已知：△ABC与△ABD中，∠CAB＝∠DBA＝β，且∠ADB＋∠ACB＝180°.
1. （1）提出问题：如图1，当∠ADB＝∠ACB＝90°时，求证：AD＝BC；
2. （2）类比探究：如图2，当∠ADB≠∠ACB时，AD＝BC是否还成立？并说明理由.
3. （3）综合运用：如图3，当β＝18°，BC＝1，且AB⊥BC时，求AC的长.
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25. (2020·樊城模拟)
如图，已知直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线y=﹣x²+bx+c经过A，B两点，点P在线段OA上，从点A以1个单位/秒的速度匀速运动；同时，点Q在线段AB上，从点A出发，向点B以 $\text{[math]}$ 个单位/秒的速度匀速运动，连接PQ，设运动时间为t秒．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）当t为何值时，△APQ为直角三角形；
3. （3）过点P作PE∥y轴，交AB于点E，过点Q作QF∥y轴，交抛物线于点F，连接EF，当EF∥PQ时，求点F的坐标．
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