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四川省成都市新都区2020年中考数学三模试卷

更新时间:2020-08-07 浏览次数:242 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2020·新都模拟)               
    1. (1) 计算:﹣22+ ﹣2cos30°+|1﹣ |;
    2. (2) 化简:( ﹣1)÷
  • 20. (2020·新都模拟) 已知关于x的一元二次方程kx2﹣4x+2=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围.
  • 21. (2020·新都模拟) 某校随机抽查了部分九年级女生进行1分钟仰卧起坐测试,并将测试的结果绘制成了如图的不完整的统计表和频数分布直方图(注:在频数分布直方图中,每组含左端点,但不含右端点):

    仰卧起坐次数的范围(次)

    15~20

    20~25

    25~30

    30~35

    频数

    3

    10

    12

        

    频率

          

    1. (1) 30~35的频数是、25~30的频率是.并把统计图补充完整
    2. (2) 被抽查的所有女同学仰卧起坐次数的中位数是多少?
  • 22. (2020·新都模拟) 京杭大运河是世界文化遗产.综合实践活动小组为了测出某段运河的河宽(岸沿是平行的),如图,在岸边分别选定了点AB和点CD , 先用卷尺量出AB=180mCD=60m , 再用测角仪测得∠CAB=30°,∠DBA=60°,求该段运河的河宽(即CH的长).

  • 23. (2020·新都模拟) 如图,在平面直角坐标系中,一次函数 与反比例函数 的图象相交于 两点,过点 轴于点D, ,B点的坐标为

    1. (1) 求一次函数和反比例函数的表达式;
    2. (2) 求 的面积;
    3. (3) P是y轴上一点,且 是等腰三角形,请直接写出所有符合条件的P点坐标.
  • 24. (2020·新都模拟) 如图,AB 是⊙O的直径,∠DAB的角平分线AC交⊙O于点C , 过点CCDADDAB的延长线与DC的延长线相交于点P , ∠ACB的角平分线CEAB于点F、交⊙OE

    1. (1) 求证:PC与⊙O相切;
    2. (2) 求证:PCPF
    3. (3) 若AC=8,tan∠ABC ,求线段BE的长.
  • 25. (2020·新都模拟) 如图,△ABC 为等腰直角三角形,∠ACB=90°,点 M 为 AB 边的中点,点 N 为射线 AC 上一点,连接 BN,过点 C 作 CD⊥BN 于点 D,连接 MD,作∠BNE=∠BNA,边 EN 交射线 MD 于点 E,若 AB=20 ,MD=14 ,求则 NE 的长

  • 26. (2020八下·平罗期末) 一家蔬菜公司计划到某绿色蔬菜基地收购A,B两种蔬菜共140吨,预计两种蔬菜销售后获利的情况如表所示:

    销售品种

    A种蔬菜

    B种蔬菜

    每吨获利(元)

    1200

    1000

    其中A种蔬菜的5%、B种蔬菜的3%须运往C市场销售,但C市场的销售总量不超过5.8吨.设销售利润为W元(不计损耗),购进A种蔬菜x吨.

    1. (1) 求W与x之间的函数关系式;
    2. (2) 将这140吨蔬菜全部销售完,最多可获得多少利润?
  • 27. (2020·新都模拟) 如图,菱形ABCD的边长为20cm , ∠ABC=120°.动点PQ同时从点A出发,其中P以4cm/s的速度,沿ABC的路线向点C运动;Q先以2 cm/s的速度沿AO的路线向点O运动,然后再以2cm/s的速度沿OD的路线向点D运动,当PQ到达终点时,整个运动随之结束,设运动时间为t秒.

    1. (1) 在点PAB上运动时,判断PQ与对角线AC的位置关系,并说明理由;
    2. (2) 若点Q关于菱形ABCD的对角线交点O的对称点为M , 过点P且垂直于AB的直线l交菱形ABCD的边AD(或CD)于点N

      ①直接写出当△PQM是直角三角形时t的取值范围;

      ②是否存在这样的t , 使△PMN是以PN为一直角边的直角三角形?若存在,请求出所有符合条件的t的值;若不存在,请说明理由.

  • 28. (2020·新都模拟) 已知:在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2﹣2ax+4(a<0)交x轴于点A、B,与y轴交于点C,AB=6.

    1. (1) 如图1,求抛物线的解析式;
    2. (2) 如图2,点R为第一象限的抛物线上一点,分别连接RB、RC,设△RBC的面积为s,点R的横坐标为t,求s与t的函数关系式;
    3. (3) 在(2)的条件下,如图3,点D在x轴的负半轴上,点F在y轴的正半轴上,点E为OB上一点,点P为第一象限内一点,连接PD、EF,PD交OC于点G,DG=EF,PD⊥EF,连接PE,∠PEF=2∠PDE,连接PB、PC,过点R作RT⊥OB于点T,交PC于点S,若点P在BT的垂直平分线上,OB﹣TS= ,求点R的坐标.

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