海南省2020年数学中考模拟试卷（二）

更新时间：2020-09-04 浏览次数：320 类型：中考模拟

一、选择题

1. (2020·海南模拟) 如果收入2020元记作+2020元，那么支出2020元记作（）

A . 2020 B . -2020 C . +2020 D . -2010

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2. (2020·海南模拟) 若 $\text{[math]}$ ,则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -3 B . -2 C . -1 D . 1

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3. (2020·海南模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020·海南模拟) 在图所示的4个图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2020·海南模拟) 分式方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九下·易县模拟) 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为 $\text{[math]}$ ，则FAST的反射面积总面积约为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020·海南模拟) 以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B、D点的坐标分别为（1，3），（4，0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是（）

A . （3，3） B . （5，3） C . （3，5） D . （5，5）

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8. (2020·海南模拟) 一个布袋里装有 $\text{[math]}$ 个只有颜色不同的球，其中 $\text{[math]}$ 个红球， $\text{[math]}$ 个白球．从布袋里摸出 $\text{[math]}$ 个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出 $\text{[math]}$ 个球，则两次摸到的球都是红球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·沿河期中) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021七下·农安期末) 将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（）。

A . 45° B . 60° C . 75° D . 85°

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11. (2021·宣城模拟) 如图所示， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）.

A . 27° B . 32° C . 36° D . 54°

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12. (2021·兰州模拟) 我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形，如图所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则正方形ADOF的边长是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

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二、填空题

13. (2024八下·兴宁期末) 因式分解： $\text{[math]}$ =.

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14. (2024九下·长安模拟) 一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是。

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15. (2020·海南模拟) 如图，在边长为4的等边 $\text{[math]}$ 中，D，E分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点F，G为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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16. (2020·海南模拟) 如图，△ABC中，∠A＝30°，点O是边AB上一点，以点O为圆心，以OB为半径作圆，⊙O恰好与AC相切于点D，连接BD.若BD平分∠ABC，AD＝2 $\text{[math]}$ ，则线段CD的长是.

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三、解答题

17. (2020·海南模拟)
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）解不等式组 $\text{[math]}$
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18. (2020·海南模拟) 某市大力发展农村旅游事业，全力打造“凤翔湿地公园”，其中某村的“花海、涂鸦、美食”特色游文化吸引不少人，去年一名村民抓住机遇，返乡创业，投入 $\text{[math]}$ 万元创办农家乐（餐饮+住宿），一年时间就收回投资的 $\text{[math]}$ ，其中餐饮利润是住宿利润的 $\text{[math]}$ 倍还多 $\text{[math]}$ 万元，求去年该农家乐餐饮和住宿的利润各为多少万元？

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19. (2021·乌苏模拟) 某校研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
1. （1）在这次调查中，一共调查了名学生；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）若该校共有1500名学生，估计爱好运动的学生有人；
4. （4）在全校同学中随机选取一名学生参加演讲比赛，用频率估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生的概率是.
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20. (2020·海南模拟) 如图，为了测得某建筑物的高度 $\text{[math]}$ ，在C处用高为 $\text{[math]}$ 米的测角仪 $\text{[math]}$ ，测得该建筑物顶端A的仰角为 $\text{[math]}$ ，再向建筑物方向前进40米，又测得该建筑物顶端A的仰角为60°.
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）求该建筑物的高度 $\text{[math]}$ .（结果保留根号）
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21. (2020·海南模拟) 如图 $\text{[math]}$ ，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M，求 $\text{[math]}$ 的值。
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22. (2020·海南模拟) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 都经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，该抛物线的顶点为C ．
1. （1）求此抛物线和直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）设直线 $\text{[math]}$ 与该抛物线的对称轴交于点E ，在射线 $\text{[math]}$ 上是否存在一点M ，过M作x轴的垂线交抛物线于点N ，使点M、N、C、E是平行四边形的四个顶点？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由；
3. （3）设点P是直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上的一动点，当 $\text{[math]}$ 面积最大时，求点P的坐标，并求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．
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