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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /八年级上册 /第2章特殊三角形 /2.6 直角三角形

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初中数学浙教版八年级上册2.6 直角三角形（1）同步练习

更新时间：2020-07-27 浏览次数：198 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020八下·佛山月考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD是斜边AB上的高，AD＝3 cm，则AB的长度是（）

A . 3cm B . 6cm C . 9cm D . 12cm

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2. (2019八上·安康月考) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高线，图中与∠A互余的角有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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3. (2020八下·滨州月考) 如图，一根竹竿AB，斜靠在竖直的墙上，P是AB中点，A'B'表示竹竿AB端沿墙上、下滑动过程中的某个位置，则在竹竿AB滑动过程中OP（）

A . 下滑时，OP增大 B . 上升时，OP减小 C . 无论怎样滑动，OP不变 D . 只要滑动，OP就变化

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4. (2020八下·黄石期中) 如图所示，已知∠1=∠2，AD=BD=4，CE⊥AD，2CE=AC，那么CD的长是（）

A . 2 B . 3 C . 1 D . 1.5

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5. (2020八上·浦北期末) 如果一个三角形的三边长分别为 3、4、5 ，那么它的斜边上的高为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020八上·中山期末) 如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD，CE分别是△ABC的高和中线，下列说法错误的是（）

A . AD=DE B . S_△CEB=S_△ACE C . AC，BC的垂直平分线都经过点E D . 图中只有一个等腰三角形

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7. (2018八下·龙岩期中) 如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AM的长为1.2km，则M、C两点间的距离为（）

A . 0.5km B . 0.6km C . 0.9km D . 1.2km

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8. (2021八下·双流期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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9. (2019八上·鄞州期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 20 B . 12 C . 14 D . 13

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10. (2021九上·汕头开学考) 如图，∠ABC=∠ADC=90°，E是AC的中点，则（）

A . ∠1＞∠2 B . ∠1=∠2 C . ∠1＜∠2 D . ∠1与∠2大小关系不能确定

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二、填空题

11. (2019八上·淮安期中) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD=10，则CP的长为.

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12. (2019八上·鄞州期中) 在Rt ABC中，∠C=90°，∠A=65°，则∠B=.

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13. (2019八上·新昌期中) 如图，已知AB是Rt△ABC和Rt△ABD的斜边，O是AB的中点，其中OC是2 cm，则OD＝.

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14. (2020八下·华容期末) 如图：在 $\text{[math]}$ 中，CD是斜边AB上的中线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2020八下·哈尔滨月考) 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的度数为°．

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三、解答题

16. (2019八上·泰州月考) 已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点. 求证： $\text{[math]}$ .

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17. (2019八上·长兴期中) 已知：如图，在△ABC中，D是BC上的点，AD=AB，E，F分别是AC，BD的中点，AC=6．求EF的长。

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18. (2020八上·潜江期末) 如图，在△ABC中，∠B＝2∠C，AE平分∠BAC交BC于点E.
1. （1）如图①，若AD⊥BC于点D，∠C＝40°，求∠DAE的度数；
2. （2）如图②，若EF⊥AE交AC于点F，求证：∠C＝2∠FEC.
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19. (2019八上·东台期中) 已知：如图∠ABC=∠ADC=90°，M，N分别是AC、BD的中点.
1. （1）试判断△BMD的形状，并说明理由.
2. （2）求证： MN⊥BD.
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20. (2020八上·江都期中) 如图，在△ABC中，AD是△ABC的高线，CE是△ABC的角平分线，它们相交于点P．
1. （1）若∠B＝40°，∠AEC＝75°，求证：AB＝BC；
2. （2）若∠BAC＝90°，AP为△AEC边EC上中线，求∠B的度数．
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