人教新课标A版必修一第一章集合与函数概念

更新时间：2020-07-30 浏览次数：930 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2020·马鞍山模拟) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022高三上·石景山期末) 设函数 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ （）

A . 是奇函数，且在(0,+∞)单调递增 B . 是奇函数，且在(0,+∞)单调递减 C . 是偶函数，且在(0,+∞)单调递增 D . 是偶函数，且在(0,+∞)单调递减

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3. (2020·吉林模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 为偶函数 D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数

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4. (2020高一下·宜宾月考) 下列函数中，值域是 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023高三上·中山月考) 若定义在R的奇函数f(x)在 $\text{[math]}$ 单调递减，且f(2)=0，则满足 $\text{[math]}$ 的x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019高一上·成都月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的单调减区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高二下·丽江期末) 若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023高一上·武汉月考) 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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9. (2020高二下·长春期中) 若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019高一上·湖北月考) 我们从这个商标中抽象出一个图像如图，其对应的函数可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020·漳州模拟) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在R上的偶函数，且在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增。若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020·定远模拟) 定义在 $\text{[math]}$ 上的单调函数 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

13. (2020高一上·苏州期末) 已知集合 A = {x | ax $\text{[math]}$ 2},B ={2, $\text{[math]}$ } , 若 B ⊆ A，则实数 a 的值可能是（）

A . −1 B . 1 C . −2 D . 2

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14. (2020高一上·苏州期末) 下列函数中既是定义域上的偶函数，又是 (0,+∞) 上的增函数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . y = |lnx| D . $\text{[math]}$ |

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三、填空题

15. (2024高三上·成都月考) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是．

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16. (2020·辽宁模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2020·南昌模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则m，n，p的大小关系是.

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18. (2020高一下·海淀期中) 设函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，记 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为

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四、解答题

19. (2019高一上·通榆月考) 设全集U＝R，已知集合A＝{1，2}，B＝ $\text{[math]}$ ，集合C为不等式组 $\text{[math]}$ 的解集．
1. （1）写出集合A的所有子集；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
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20. (2020高一上·拉萨期末) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）请在给定的坐标系中画出此函数的图象；
2. （2）写出此函数的定义域及单调区间，并写出值域.
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21. (2020高一下·宜宾月考) 设全集是实数集R ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
(Ⅰ)当 $\text{[math]}$ 时，分别求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ)若 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围；

(Ⅲ)若 $\text{[math]}$ ，求实数a的最大值．

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22. (2020高一上·遂宁期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，全集 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知非空集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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23. (2020高一上·石景山期末) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）．
（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的定义域；

（Ⅱ）判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性；

（Ⅲ）解关于x的不等式 $\text{[math]}$ ．

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24. (2020高一下·泸县月考) 定义在R上的函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，且对任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 是R上的增函数；

（Ⅱ）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

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