人教新课标A版必修二第四章圆与方程

更新时间：2020-07-31 浏览次数：379 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2020高一下·扬州期中) 过点A（1，2）作圆x²+（y﹣1）²＝1的切线，则切线方程是（）

A . x＝1 B . y＝2 C . x＝2或y＝1 D . x＝1或y＝2

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2. (2020·长春模拟) 已知直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020高一下·扬州期中) 圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的公切线共有（）

A . 1条 B . 2条 C . 3条 D . 4条

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4. (2020高二下·宜宾月考) 圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系为（）

A . 相离 B . 内切 C . 外切 D . 相交

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5. (2020高一上·黄陵期末) 已知点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高二下·宜宾月考) 已知方程 $\text{[math]}$ 表示圆，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020·南昌模拟) 直线 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 截得最大弦长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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8. (2020高一下·大丰期中) 若圆心坐标为 $\text{[math]}$ 的圆,被直线 $\text{[math]}$ 截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，则这个圆的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022高二上·金华期中) 已知⊙M： $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，P为l上的动点，过点P作⊙M的切线 $\text{[math]}$ ，切点为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 最小时，直线 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高一下·昆山期中) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ，则矩形 $\text{[math]}$ 的外接圆方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020·榆林模拟) 已知平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是正方形，在正方形 $\text{[math]}$ 内部有一点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角相等，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . 16 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2019高二上·孝南月考) 已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

13. (2020高一下·南京期中) 若圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，则m的值可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2020高一下·南京期中) 已知圆 $\text{[math]}$ 上存在两个点到点 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则m的可能的值为（）

A . 1 B . -1 C . -3 D . -5

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15. (2019高二上·葫芦岛月考) 已知 $\text{[math]}$ 分别为圆M： $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上的动点，A为x轴上的动点，则 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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三、填空题

16. (2020高一下·宝应期中) 圆心在直线 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ 的圆的标准方程为.

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17. (2020·宝山模拟) 已知直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且与直线 $\text{[math]}$ 垂直，则圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交所得的弦长为。

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18. (2020·江苏模拟) 已知圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 的长度的最大值为.

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19. (2020·邵阳模拟) 已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点，圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 分别为圆 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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四、解答题

20. 如图，正四棱锥P－ABCD中，底面边长为2，侧棱长为 $\text{[math]}$ ，M ， N分别为AB ， BC的中点，以O为原点，射线OM ， ON ， OP分别为x轴、y轴、z轴的正方向建立空间直角坐标系．若E ， F分别为PA ， PB的中点，求A ， B ， C ， D ， E ， F的坐标．

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21. (2019高二下·丽水月考) 已知圆 $\text{[math]}$ 的方程为： $\text{[math]}$ .
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，求实数 $\text{[math]}$ 的值.
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22. (2020高二上·天津月考) 分别根据下列条件，求圆的方程：
1. （1）过点 $\text{[math]}$ 和原点；
2. （2）与两坐标轴均相切，且圆心在直线 $\text{[math]}$ 上.
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23. (2020高一上·林芝期末) 已知圆C的圆心在坐标原点，且过点M（ $\text{[math]}$ ）．
1. （1）求圆C的方程；
2. （2）已知点P是圆C上的动点，试求点P到直线 $\text{[math]}$ 的距离的最小值；
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24. (2019高二上·长治月考) 已知直线 $\text{[math]}$ 及圆 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系；
2. （2）求过点 $\text{[math]}$ 的圆 $\text{[math]}$ 的切线方程．
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25. (2019高二上·慈溪期中) 已知圆M：x²+y²-2y-4=0与圆N：x²+y²-4x+2y=0.
1. （1）求证：两圆相交；
2. （2）求两圆公共弦所在的直线方程及公共弦长；
3. （3）在平面上找一点P，过点P引两圆的切线并使它们的长都等于1.
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