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湖北省武汉市汉阳区2020届九年级下学期数学5月月考试卷

更新时间:2020-09-09 浏览次数:227 类型:月考试卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2020九下·汉阳月考) “微信运动”被越来越多的人关注和喜爱,某兴趣小组随机调查了某市 名教师某日“微信运动”中的步数情况并进行统计整理,绘制了如下的统计图表(不完整):

    请根据以上信息,解答下列问题

    1. (1) 写出 的值;
    2. (2) 补全频数分布直方图;
    3. (3) 若该市约有 名教师,估计日行走步数超过 万步(包含 万步)的教师约有多少名?

      步数(万步)

      频数

      频率

  • 20. (2020九下·汉阳月考) 如图,在每个小正方形边长为 的网格中, 的顶点 均在格点上, 是以 为圆心, 为半径的一段圆弧,请用无刻度的直尺画图(保留连线痕迹).
    1. (1) 的长为
    2. (2) 将线段 绕点 逆时针旋转得到 ,旋转角为 ),连接 .

      ①如图1,若 的中点,请在网格中画出 ,使

      ②如图2,连接 ,请在网格中画出点 ,使 的值最小.

  • 21. (2020九下·汉阳月考) 如图, 内接于 ,直径 相交于点 ,过点 垂足为 ,延长 的延长线于点 ,连接 .

    1. (1) 求证: 相切;
    2. (2) 若 ,且 ,求 的长
  • 22. (2020九下·汉阳月考) 商店销售某上市新品,期间共销售该产品 天,设销售时间为 天,第一天销售单价定为 元/千克,售出 千克.从第 天至第 天,该产品成本价为 元/千克,销售单价每天降低 元,销售量每天增加 千克.从第 天开始,成本价降为 元/千克,销售单价稳定在 元/千克,每天销售量 (千克)与第 天满足一次函数关系 ,设第 天销售利润为
    1. (1) 直接写出 的函数关系式;
    2. (2) 问销售该商品第几天时,当天销售利润最大,最大利润是多少?
    3. (3) 该商品在这 天的销售过程中,共有多少天每天销售利润不低于 元?
  • 23. (2019九上·抚州月考) 如果三角形的两个内角α与β满足2α+β=90°,那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”.

    1. (1) 若△ABC是“准互余三角形”,∠C>90°,∠A=60°,则∠B=°;
    2. (2) 如图①,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=5.若AD是∠BAC的平分线,不难证明△ABD是“准互余三角形”.试问在边BC上是否存在点E(异于点D),使得△ABE也是“准互余三角形”?若存在,请求出BE的长;若不存在,请说明理由.
    3. (3) 如图②,在四边形ABCD中,AB=7,CD=12,BD⊥CD,∠ABD=2∠BCD,且△ABC是“准互余三角形”,求对角线AC的长.
  • 24. (2021·武汉模拟) 如图1,直线 轴, 轴分别交于点 ,点 ,抛物线 经过点 ,点 和点 ,并与直线 交于另一点 .

    1. (1) 求抛物线 的解析式;
    2. (2) 如图2,点 轴上一动点,连接 ,当 时,求点 的坐标;

    3. (3) 如图3,将抛物线 平移,使其顶点是坐标原点 ,得到抛物线 ;将直线 向下平移经过坐标原点 ,交抛物线 于另一点 .点 ,点 上且位于第一象限内一动点, 点, 轴分别交 ,试说明: 存在一个确定的数量关系.

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