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江苏省扬中市2020届九年级下学期数学5月月考试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：228 类型：月考试卷

一、填空题

1. (2020七上·璧山期中) 数－2020的绝对值是．

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2. (2022·通州模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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3. (2020九下·扬中月考) 新型冠状病毒感染的肺炎病例在武汉出现后，2020年1月12日，世界卫生组织正式将造成武汉肺炎疫情的新型冠状病毒命名为“2019新型冠状病毒”（2019-nCoV），据科学家研究发现，该病毒毒株仅为0.000000098m，则数据0.000000098用科学记数法应表示为.

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4. (2024九上·西塘开学考) 使 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是.

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5. (2020九下·扬中月考) 农科院对甲、乙两种甜玉米各10块试验田进行试验后，得到甲、乙两个品种每公顷的平均产量相同，而甲、乙两个品种产量的方差分别为，，则产量较为稳定的品种是（填“甲”或“乙”）.

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6. (2020九下·扬中月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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7. (2020九下·扬中月考) 如图，转盘中6个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率为.

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8. (2020九下·扬中月考) 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠DAB=60°，则∠BCD的度数是.

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9. (2020九下·扬中月考) 已知圆锥的底面圆半径为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ，则圆锥的侧面积是 $\text{[math]}$ .

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10. (2020九下·扬中月考) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为15， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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11. (2020九下·扬中月考) 已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的坐标，抛物线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 有交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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12. (2020九下·扬中月考) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，现将直线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转45°交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式是.

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二、单选题

13. (2020九下·扬中月考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2022九下·亭湖月考) 如图是由6个小正方体搭成的物体，该所示物体的主视图是（）

A . B . C . D .

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15. (2020九下·扬中月考) 某校组织“国学经典”诵读比赛，参赛10名选手的得分情况如下表所示：

分数/分

85

88

91

94

人数/人

2

3

4

1

那么，这10名选手得分的中位数和众数分别是（）

A . 88和91 B . 91和89.5 C . 91和91 D . 89.5和91

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16. (2024九下·普陀模拟) 古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百二十里，驽马日行一百四十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之.意思是：跑得快的马每天走220里，跑得慢的马每天走140里.慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马 $\text{[math]}$ 天可追上慢马，则由题意，可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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17. (2020九下·扬中月考) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，6）、B（-9，-3），以原点O为位似中心，相似比为 $\text{[math]}$ ，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（）

A . （-1，2） B . （-9，18） C . （-9，18）或（9，-18） D . （-1，2）或（1，-2）

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18. (2020九下·扬中月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 的同侧作菱形 $\text{[math]}$ 和菱形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上移动时，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的距离最短为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 3

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三、解答题

19. (2020九下·扬中月考)
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）化简： $\text{[math]}$
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20. (2020九下·扬中月考)
1. （1）解方程： $\text{[math]}$
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$
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21. (2020九下·扬中月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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22. (2020九下·扬中月考) 有三个质地、大小都相同的小球分别标上数字2，－1，3后放入一个不透明的口袋搅匀，任意摸出一个小球，记下数字 $\text{[math]}$ 后，放回口袋中搅匀，再任意摸出一个小球，又记下数字b.这样就得到一个点的坐标 $\text{[math]}$ .
1. （1）求这个点 $\text{[math]}$ 恰好在函数 $\text{[math]}$ 的图像上的概率.（请用“画树状图”或“列表”等方法给出分析过程，并求出结果）
2. （2）如果再往口袋中增加 $\text{[math]}$ 个标上数字2的小球，按照同样的操作过程，所得到的点 $\text{[math]}$ 恰好在函数 $\text{[math]}$ 的图像上的概率是（请用含 $\text{[math]}$ 的代数式直接写出结果）.
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23. (2020九下·扬中月考) 某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市16000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
1. （1）随机抽取部分学生的总人数是人，表格中的 $\text{[math]}$ .
2. （2）请补全频数分布直方图；
3. （3）如果把成绩在90分以上（含90分）定为优秀，那么该市16000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名？
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24. (2020九下·扬中月考) 如图，某中学数学活动小组在学习了“利用三角函数测高”后，选定测量小河对岸一幢建筑物 $\text{[math]}$ 的高度，他们先在斜坡上的 $\text{[math]}$ 处，测得建筑物顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为30°.且 $\text{[math]}$ 离地面的高度 $\text{[math]}$ .坡底 $\text{[math]}$ ，然后在 $\text{[math]}$ 处测得建筑物顶端 $\text{[math]}$ 的仰角是60°，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一水平线上，求建筑物 $\text{[math]}$ 的高.（结果用含有根号的式子表示）

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25. (2020九下·扬中月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图像交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求反比例函数的解析式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图像于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，连 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.
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26. (2020九下·扬中月考) 如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．
1. （1）求证：CD²=CA•CB；
2. （2）求证：CD是⊙O的切线；
3. （3）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，若BC=12，tan∠CDA= $\text{[math]}$ ，求BE的长．
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27. (2020九下·扬中月考) 已知，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点（不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
  
  ①当点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 右侧时，连接AF，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长.
  
  ②当点 $\text{[math]}$ 在运动时，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中有两条线段相等，求此时点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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28. (2020九下·扬中月考) 如图1所示是小明设计的带菱形图案的花边作品，该作品由形如图2所示的矩形图案拼接而成（不重叠，无缝隙），小明发现图（2）具有对称之美，它既是轴对称图形，也是中心对称图形，并对这个图形进行探究.
1. （1）如图3，若知图案的一部分，请你根据如图2将图3的图案补充完整（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
2. （2）如图4， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，上、下两个阴影部分的面积之和为 $\text{[math]}$ ，其内部菱形由两组距离相等的平行线两两相交得到，求该菱形的周长；
3. （3）小明认为：图4中的4个空白部分在一定条件下能拼成一个正方形（不重叠，无缝隙），请你帮助小明写出应满足的条件（提示：求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长度之比，并指出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置）.
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