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2021高考一轮复习第十六讲三角函数的图象与性质

更新时间：2020-08-07 浏览次数：265 类型：一轮复习

一、单选题

1. (2020·芜湖模拟) 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到 $\text{[math]}$ ，下列关于 $\text{[math]}$ 的说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是对称轴 B . 在 $\text{[math]}$ 上单调递增 C . 在 $\text{[math]}$ 上最大值为1 D . 在 $\text{[math]}$ 上最小值为 $\text{[math]}$

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2. (2020·九江模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020·河南模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020·长春模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象为C，为了得到关于原点对称的图象，只要把C上所有的点（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位

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5. (2020高一下·怀仁期中) 函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则该函数图象的一个对称中心是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高一下·沈阳期中) 下列函数中，周期为1的奇函数是（）

A . y=1-2sin²πx B . y=sin $\text{[math]}$ C . y=tan $\text{[math]}$ x D . y=sinπxcosπx

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7. (2020高一下·故城期中) 下列函数中，最小正周期为π的偶函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ 为R上的奇函数，且在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020高一下·北京期中) 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高二下·天津期中) 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020·辽宁模拟) 函数 $\text{[math]}$ 的值域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020·海拉尔模拟) 把函数 $\text{[math]}$ 图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再将图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，那么所得图象的一个对称中心为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

13. (2020高一下·沈阳期中) 函数f（x）＝cos（2x $\text{[math]}$ ）的图象的一条对称轴方程为（）

A . x = $\text{[math]}$ B . x= $\text{[math]}$ C . x = $\text{[math]}$ D . x= $\text{[math]}$

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14. (2021·海南模拟) 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则下列关于函数 $\text{[math]}$ 的说法正确的是（）

A . 最大值为 $\text{[math]}$ ，图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 B . 图象关于y轴对称 C . 最小正周期为 $\text{[math]}$ D . 图象关于点 $\text{[math]}$ 对称

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三、填空题

15. (2020·如东模拟) 若函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调减区间是．

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16. (2020高一下·辽宁期中) 函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则m的取值范围是；若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个不同的解，则m的取值范围是.

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17. (2020·上海模拟) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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四、解答题

18. (2020·浙江模拟) 已知函数 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间.
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19. (2020高一下·太原期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期．
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调区间．
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20. (2020高二下·北京期中) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的最大值.
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