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浙江省宁波市慈溪市2019-2020学年高一下学期数学期末考...

更新时间：2020-09-16 浏览次数：165 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020高二上·开鲁期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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2. (2020高一上·大荔期末) 已知某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的侧面积为（）

A . πcm² B . 2πcm² C . 4πcm² D . 8πcm²

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3. (2020高一下·慈溪期末) 在△ABC中，设内角A，B，C的所对边分别为a，b，c，若A＝ $\text{[math]}$ ，a＝2，则此△ABC外接圆的半经R＝（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. (2020高一下·慈溪期末) 下列说法中错误的是（）

A . 一个棱柱至少有5个面 B . 任意 $\text{[math]}$ 面体都可以分割成n个棱锥 C . 棱台侧棱的延长线必相交于一点 D . 直角三角形旋转一周一定形成一个圆锥

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5. (2020高一下·慈溪期末) 已知a＜b＜0，则（）

A . a²＜b² B . $\text{[math]}$ C . |a+b|≤|a|﹣|b| D . a³＜b³

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6. (2020高一下·慈溪期末) 已知tanα＝2，tan（α+β）＝﹣1，则tanβ＝（）

A . 3 B . 1 C . ﹣1 D . ﹣3

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7. (2020高一下·慈溪期末) 已知一个正方体的顶点都在球面上，若球的的体积等于36πcm³ ，则正方体的表面积为（）

A . 12cm² B . 18cm² C . 36cm² D . 72cm²

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8. (2020高一下·慈溪期末) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或1 D . $\text{[math]}$ 或1

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9. (2020高一下·慈溪期末) 设 $\text{[math]}$ 是等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 3或 $\text{[math]}$ D . 3或 $\text{[math]}$

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10. (2020高一下·慈溪期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ，B＝ $\text{[math]}$ ，若A⊆B，则k的取值范围为（）

A . （4， $\text{[math]}$ ] B . （﹣2， $\text{[math]}$ ] C . （﹣∞， $\text{[math]}$ ] D . （﹣2，4]

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二、双空题

11. (2020高一下·慈溪期末) 设函数f（x）＝6sinx﹣8cosx+5，则f（x）的最小正周期T＝，f（x）的最小值为．

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12. (2020高一下·慈溪期末) 已知一个棱柱有8个面，它的所有侧棱长的和等于24cm，则每条侧棱的长等于cm，若此棱柱的一底面的面积为2cm² ，且高等于侧棱长，则此棱柱的体积为cm³ ．

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13. (2020高一下·慈溪期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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14. (2020高一下·慈溪期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则化简集合 $\text{[math]}$ ；若集合 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围为．

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三、填空题

15. (2020高一下·慈溪期末) 已知数列{a_n}满足：a₁＝ $\text{[math]}$ ，a_n+1＝a_n+n（n∈N*），则当n∈N*时， $\text{[math]}$ 的最小值为．

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16. (2020高一下·慈溪期末) 在△ABC中，B＝45°，设BC边上的高为h，若BC＝3h，则sinA+cosA的值等于．

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17. (2020高一下·慈溪期末) 设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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四、解答题

18. (2020高一下·慈溪期末) 设△ABC的内角A，B，C的所对边分别为a，b，c，已知sin²（B+C）＝sin²B﹣sinBsinC+sin²C．
1. （1）求cosA；
2. （2）若c＝ $\text{[math]}$ ，求sinC．
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19. (2021高一上·广东期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）求实数k的值；

（Ⅱ）已知 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数m的取值范围．

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20. (2020高一下·慈溪期末) 设等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，且满足a_n≠0，a_n+1a_n＝S_2n+1（n∈N*）．
（Ⅰ）求a_n；

（Ⅱ）设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为T_n ，求证：T_n＜5（n∈N*）．

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21. (2020高一下·慈溪期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的最大值及此时a，b的值；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的最小值及此时a，b的值．

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22. (2020高一下·慈溪期末) 已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且a_n+1＝4﹣|a_n|（n∈N*）．
（Ⅰ）若a₁＞0，且a₁ ， a₂ ， a₃成等比数列，求a₁和S₄；

（Ⅱ）若数列{a_n}为等差数列，求a₁和S_n ．

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