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2021高考一轮复习第十七讲三角恒等变换

更新时间：2020-08-11 浏览次数：265 类型：一轮复习

一、单选题

1. (2024高三上·榕城月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020·新课标Ⅲ·理) 已知2tanθ–tan(θ+ $\text{[math]}$ )=7，则tanθ=（）

A . –2 B . –1 C . 1 D . 2

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3. (2024高一下·上饶月考) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高二上·南宁月考) 若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 是减函数，则a的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高一下·遂宁期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是锐角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高一下·忻州期中) 已知角α的终边经过点P（﹣3，1），则cos2α＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高一下·太原期中) 已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . 2 C . -2 D . -3

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8. (2020高一下·沈阳期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020高一下·徐州期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

10. (2020高一下·徐州期中) 下列各式中，值为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . 2sin15°cos15° B . $\text{[math]}$ C . 1﹣2sin²15° D . $\text{[math]}$

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三、填空题

11. (2022高一下·绥江月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2020·浙江) 已知tanθ＝2，则cos2θ＝；tan（θ﹣ $\text{[math]}$ ）＝．

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13. (2019·全国Ⅰ卷文) 函数f(x)=sin(2x+ $\text{[math]}$ )-3cosx的最小值为.

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14. (2020高一下·永济期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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15. (2020高一下·忻州期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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四、解答题

16. (2017·山东) 设函数f（x）=sin（ωx﹣ $\text{[math]}$ ）+sin（ωx﹣ $\text{[math]}$ ），其中0＜ω＜3，已知f（ $\text{[math]}$ ）=0．

（Ⅰ）求ω；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）在[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上的最小值．

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17. (2020高一下·永济期中) 求值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2020高一下·太原期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期．
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调区间．
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19. (2020高一下·沈阳期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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20. (2020高一下·辽宁期中) 已知 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值;
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值.
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