江苏省淮安市淮安区2019-2020学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：220 类型：期末考试

一、选择题

1. (2020七下·淮安期末) 下列运算正确的是（）

A . （a²）³＝a⁵ B . a⁴·a²＝a⁸ C . a⁶÷a³＝a³ D . a²＋a²＝a⁴

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2. (2020七下·淮安期末) 自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料，其厚度为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为（）.

A . 73×10^﹣⁶ B . 0.73×10^﹣⁴ C . 7.3×10^﹣⁵ D . 7.3×10^﹣⁴

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3. (2024八上·雷州月考) 下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（）

A . 2cm，3cm，4cm B . 1cm，2cm，3cm C . 3cm，4cm，5cm D . 4cm，5cm，6cm

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4. (2020七下·淮安期末) 如图，直线BC∥AE，CD⊥AB于点D，若∠BCD=40°，则∠1的度数是（）

A . 60° B . 50° C . 40° D . 30°

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5. (2020七下·淮安期末) 下列各运算中，正确的是（）

A . （m－2）²＝m²－4 B . （a＋1）（－a－1）＝a²－1 C . （1＋2a）²＝1＋2a＋4a² D . （a＋1）（－1＋a）＝a²－1

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6. (2020七下·淮安期末) 不等式2x－1≤x＋1的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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7. (2022七下·盱眙期末) 下列命题为假命题的是（）

A . 若|a|＝|b|，则a＝b B . 两直线平行，内错角相等， C . 对顶角相等 D . 若a＝0，则ab＝0

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8. (2020八上·辽阳期中) 某班学生有x人，准备分成y个组开展活动，若每小组7人，则余3人；若每小组8人，则差5人，根据题意，列出方程组（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2024八上·哈尔滨期中) 若 $\text{[math]}$ ，则m = .

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10. (2020七下·淮安期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”或“<”）.

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11. (2021·丰台模拟) 若一个多边形的内角和是 $\text{[math]}$ ，则该多边形的边数是.

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12. (2024八下·长春净月高新技术产业开发开学考) 已知x+y=0，xy=－6，则x²y+xy²的值为.

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13. (2020七下·淮安期末) 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程3x＋my＝2的一个解，则m＝.

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14. (2024七下·仁寿期中) 若方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则a=.

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15. (2020七下·淮安期末) 因式分解a²-16的结果是.

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16. (2022七下·抚宁期末) 若关于x的一元一次方程x-m+2=0的解是负数，则m的取值范围是.

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17. (2020七下·淮安期末) 若不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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18. (2020七下·淮安期末) 如图，△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若S_△_ABC=18，请猜想图中阴影部分的面积（△BFG与△CEG的面积之和）是 .

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19. (2020七下·淮安期末) 计算：
1. （1） (-1)⁰ -2^-1
2. （2） (x－1)(x+2)
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20. (2020七下·淮安期末) 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2020七下·淮安期末) 解下列不等式(组)，并把它们的解集在数轴上表示出来：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. (2020七下·淮安期末) 已知不等式 $\text{[math]}$ ，若该不等式的最大整数解是方程2x-ax=2的解.求a的值.

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23. (2020七下·淮安期末) 如图，将方格纸中的△ABC（顶点A、B、C为小方格的顶点）向右平移6个单位长度，得到△A₁B₁C₁.
1. （1）画出平移后的图形；
2. （2）线段AA₁ ， BB₁的位置关系是；
3. （3）如果每个方格的边长是1，那么△ABC的面积是.
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24. (2020七下·淮安期末) 已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC.已知∠1=35°.求∠3的度数.

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25. (2023八上·嘉祥月考) 乘法公式的探究及应用.
数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a、宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形.
1. （1）观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）² ， a²+b² ， ab之间的等量关系.；
2. （2）若要拼出一个面积为（a+2b）（a+b）的矩形，则需要A号卡片1张，B号卡片2张， C号卡片张.
3. （3）根据（1）题中的等量关系，解决问题：已知：a+b＝5，a²+b²＝11，求ab的值.
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26. (2020七下·淮安期末) 如图，已知AB∥CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E₁ ，第二次操作，分别作∠ABE₁和∠DCE₁的平分线，交点为E₂ ，第三次操作，分别作∠ABE₂和∠DCE₂的平分线，交点为E₃ ， …，第n次操作，分别作∠ABE_n_﹣₁和∠DCE_n_﹣₁的平分线，交点为E_n.
1. （1）如图①，已知∠ABE=50°，∠DCE=25°，则∠BEC = °；
2. （2）如图②，若∠BEC=140°，求∠BE₁C的度数；
3. （3）猜想：若∠BEC＝α度，则∠BE_nC = °.
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