广东省湛江市雷州市雷州市第八中学2024-2025学年八年级...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. (2024八上·雷州月考) 木工在做完门框后，为防止门框变形，常像如图的方式斜拉两个木条，这样做的数学道理（）

A . 两点之间线段最短 B . 矩形的四个角时直角 C . 三角形的稳定性 D . 长方形的对称性

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2. (2024八上·双城开学考) 下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（）

A . 2cm，3cm，4cm B . 1cm，2cm，3cm C . 3cm，4cm，5cm D . 4cm，5cm，6cm

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3. (2024八上·雷州月考) 从多边形的一个顶点出发可以引出 $\text{[math]}$ 条对角线，这个多边形的边数为（　　　）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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4. (2024八上·凉州月考) 一个三角形三个内角的度数之比是1：2：3，则这个三角形属于（）

A . 直角三角形 B . 等腰三角形 C . 等边三角形 D . 等腰直角三角形

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5. (2023八上·黄梅月考) 在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，下列条件不能判断这两个三角形全等的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. (2024八上·雷州月考) 已知直线a∥b，把Rt△ABC如图所示放置，点B在直线b上，∠ABC＝90°，∠A＝30°，若∠1＝28°，则∠2等于（　　）

A . 28° B . 32° C . 58° D . 60°

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7. (2024八上·雷州月考) 如图，点F，A，D，C在同一直线上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 6.5

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8. (2024八上·雷州月考) 如图，小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此重复，小林共走了96米回到点P．则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不存在

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9. (2024八上·雷州月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·武汉月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点P，过P作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，交 $\text{[math]}$ 于点H，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11. (2024八上·雷州月考) 已知三条线段的长分别是3，7， $\text{[math]}$ ，若它们能构成三角形，则 $\text{[math]}$ 的范围是．

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12. (2024八上·射洪开学考) 一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是边形．

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13. (2024八上·雄县月考) 如图， $\text{[math]}$ °．

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14. (2024八上·雷州月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，请添加一个条件，使得 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·雷州月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，若 $\text{[math]}$ 的面积为20，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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16. (2024八上·雷州月考) 如图， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发以 $\text{[math]}$ 的速度沿射线 $\text{[math]}$ 运动，动点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，随着 $\text{[math]}$ 点运动而运动，始终保持 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 的运动时间为 $\text{[math]}$ ，则当以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 全等时， $\text{[math]}$ s．

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三、解答题（本题共8小题，共72分．第17-18题每题6分，第19-20题每题8分，第21-22题每题10分，第23-24题每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17. (2024八上·广州期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 大 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的度数．

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18. (2024八上·雷州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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19. (2024七下·金沙期末) 如图，点E、C在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八上·北京市月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线，且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）直接写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个角之间存在的等量关系．
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21. (2024八上·雷州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 大于 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．
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22. (2024八上·雷州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的高，在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的延长线上取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系并证明你的结论．
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23. (2024八上·雷州月考) 定义：如果一个三角形的两个内角α与β满足 $\text{[math]}$ ，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是“准互余三角形”， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ _____°；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是直角三角形， $\text{[math]}$ ．
  ①如图，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，请你判断 $\text{[math]}$ 是否为“准互余三角形”？并说明理由．
  ②点E是边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是“准互余三角形”，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. (2024八上·嘉峪关期中) （1）如图①，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ． E、F分别是 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，探究图中 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
小王同学探究此问题的方法：延长 $\text{[math]}$ 到点G，使 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ．先证明 $\text{[math]}$ ，再证明 $\text{[math]}$ ，可得出结论，他的结论应是
（2）如图②，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是B $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，上述结论是否仍然成立？请说明理由．
（3）如图③，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．若点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上，点F在 $\text{[math]}$ 的延长线上，仍然满足 $\text{[math]}$ ，请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

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