当前位置: 初中数学 /青岛版(2024) /九年级上册 /第1章 图形的相似 /本单元复习与测试
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青岛版数学九年级上册第一章《图形的相似》单元测试

更新时间:2020-08-28 浏览次数:171 类型:单元试卷
一、单选题
  • 1.

    在如图所示的四个图形为两个圆或相似的正多边形,其中位似图形的个数为(  )


    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
  • 2. 关于对位似图形的4个表述中:

    ①相似图形一定是位似图形,位似图形一定是相似图形;

    ②位似图形一定有位似中心;

    ③如果两个图形是相似图形,且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点,那么,这两个图形是位似图形;

    ④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比.

    正确的个数(  )

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
  • 3. (2017·裕华模拟) 如图,已知△ABC,任取一点O,连AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F,得△DEF,则下列说法正确的个数是( )

    ①△ABC与△DEF是位似图形;   ②△ABC与△DEF是相似图形;

    ③△ABC与△DEF的周长比为1:2;④△ABC与△DEF的面积比为4:1.

    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
  • 4. (2018九上·淮南期末) 如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,建立平面直角坐标系,△ABO与△A′B′O′是以点P为位似中心的位似图形,它们的顶点均在格点(网格线的交点)上,则点P的坐标为(   )

    A . (0,0)    B . (0,1)    C . (﹣3,2)    D . (3,﹣2)
  • 5. (2020九下·江阴月考) 如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,边OA在x轴上,OC在y轴上,如果矩形OA'B'C'与矩形OABC关于点O位似,且矩形OA'B'C'的面积等于矩形OABC面积的 ,那么点B'的坐标是(  )

    A . (3,2) B . (-2,-3) C . (2,3)或(-2,-3) D . (3,2)或(-3,-2)
  • 6. (2020·铜仁模拟) 如图,D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点,且DE∥AC,AE、CD相交于点O,若SDOE:SCOA=1:25,则SDOE与SCOE的比是(  )

    A . 1:25 B . 1:5 C . 1:4 D . 1:3
  • 7. (2020九上·渭滨期末) 如图,AD是△ABC的中线,点E在AD上,AD=4DE,连接BE并延长交AC于点F,则AF:FC的值是(    )

    A . 3:2 B . 4:3 C . 2:1 D . 2:3
  • 8. (2020九下·龙岗期中) 路边有一根电线杆AB和一块长方形广告牌,有一天小明突然发现在太阳光照射下,电线杆顶端A的影子刚好落在长方形广告牌的上边中点G处,而长方形广告牌的影子刚好落在地面上E点(如图),已知BC=5米,长方形广告牌的长HF=4米,高HC=3米,DE=4米,则电线杆AB的高度是(     )

    A . 6.75米 B . 7.75米 C . 8.25米 D . 10.75米
  • 9. (2019九上·港南期中) 如图, ,则 的度数为( )

    A . B . C . D . 无法确定
  • 10. (2020九上·奉化期末) 如图,P为线段AB上一点,AD与BC交与点E,∠CPD=∠A=∠B,BC交PD与点F,AD交PC与点G,则下列结论中错误的是( )

    A . △CGE∽△CBP B . △APD∽△PGD C . △APG∽△BFP D . △PCF∽△BCP
  • 11. (2020九上·全州期中) 如图,已知AB、CD、EF都与BD垂直,垂足分别是B、D、F,且AB=1,CD=3,那么EF的长是( )

    A . B . C . D .
  • 12. (2021九上·滨海月考) 如图在正方形网格中,小正方形的边长均为1,三角形的顶点都在格点上,则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是(    )

    A . B . C . D .
二、填空题
三、解答题
  • 21. 在矩形ABCD中,F是BC上一点,AF的延长线交DC的延长线于G,DE⊥AG于E.根据上述条件,请在图中找出四组相似三角形,并说明其中一组的理由.


  • 22. (2017九上·恩阳期中) 如图,△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线交AD于点E,交BC的延长线于点F.求证:△ABF∽△CAF.

  • 23. (2018九上·合肥期中) 如图,△ABC中,AB=10cm,BC=20cm,点P从A开始沿AB边向B点以1cm/s的速度移动,到达点B时停止.点Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动,到达点C时停止.如果P、Q分别从A、B同时出发,经几秒种△PBQ与△ABC相似?

  • 24. (2020·雁塔模拟) 如图,小明欲测量一座古塔的高度,他拿出一根竹杆竖直插在地面上,然后自己退后,使眼睛通过竹杆的顶端刚好看到塔顶,若小明眼睛离地面1.5m,竹标顶端离地面2.4m,小明到竹杆的距离DF=2m,竹杆到塔底的距离DB=32m,求这座古塔的高度.

  • 25. (2020九上·建湖期末) 如图,小超想要测量窗外的路灯 的高度.星期天晚上,他发现灯光透过窗户照射在房间的地板上,窗户的最高点 落在地板 处、窗户的最低点落在地板是 处,小超测得窗户距地面的高度 ,窗高 ,并测得 .请根据以上测量数据,求窗外的路灯 的高度.

  • 26. (2021九上·金台期末) 为了测量路灯(OS)的高度,把一根长1.5米的竹竿(AB)竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子(BC)长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米(BB′),再把竹竿竖立在地面上,测得竹竿的影长(B′C′)为1.8米,求路灯离地面的高度.

  • 27. (2020九下·碑林月考) 如图,平台AB上有一棵直立的大树CD,平台的边缘B处有一棵直立的小树BE,平台边缘B外有一个向下的斜坡BG.小明想利用数学课上学习的知识测量大树CD的高度.一天,他发现大树的影子一部分落在平台CB上,一部分落在斜坡上,而且大树的顶端D与小树顶端E的影子恰好重合,且都落在斜坡上的F处,经测量,CB长5 米,BF长2米,小树BE高1.8米,斜坡BG与平台AB所成的∠ABG=150°.请你帮小明求出大树CD的高度.

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