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江苏省连云港市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试...
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更新时间:2020-09-16
浏览次数:178
类型:期末考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
江苏省连云港市2019-2020学年高一下学期数学期末考试试...
更新时间:2020-09-16
浏览次数:178
类型:期末考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2020高一下·连云港期末)
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
2.
(2020高一下·连云港期末)
不等式
的解集是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3.
(2020高一下·连云港期末)
若从甲,乙,丙,丁4位同学中选出3名代表参加学校会议,则甲被选中的概率是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
4.
(2020高一下·连云港期末)
某校为了了解教科研工作开展状况与教师年龄之间的关系,将该校不小于35岁的80名教师按年龄分组,分组区间为[35,40),[40,45),[45,50),[50,55),[5,60],由此得到频率分布直方图如图,则这80名教师中年龄小于45岁的人数有( )
A .
45
B .
46
C .
48
D .
50
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2020高一下·连云港期末)
过圆
上一点M(-1.2)作圆的切线l,则l的方程是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2020高一下·连云港期末)
两条平行直线
与
的距离是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2020高一下·连云港期末)
如图,在三棱锥S-ABC中,SB=SC=AB=AC=BC=4,SA=2
,则异面直线SB与AC所成角的余弦值是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2020高一下·连云港期末)
圆
的圆心为C,直线l过点(0,3)且与圆C交于A,B两点,若△ABC的面积为
,则满足条件的直线l的条数为( )
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
答案解析
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纠错
+ 选题
二、多选题
9.
(2020高一下·连云港期末)
在4件产品中,有一等品2件,二等品1件(一等品与二等品都是正品),次品1件,现从中任取2件,则下列说法正确的是( )
A .
两件都是一等品的概率是
B .
两件中有1件是次品的概率是
C .
两件都是正品的概率是
D .
两件中至少有1件是一等品的概率是
答案解析
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+ 选题
10.
(2020高一下·连云港期末)
关于异面直线a,b,下列四个命题正确的有( )
A .
过直线a有且仅有一个平面β,使b⊥β
B .
过直线a有且仅有一个平面β,使b//β
C .
在空间存在平面β,使a//β,b//β
D .
在空间不存在平面β,使a⊥β,b⊥β
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2020高一下·连云港期末)
正方体的外接球与内切球上各有一个动点M,N,若线段MN的最小值为
,则( )
A .
正方体的外接球的表面积为12π
B .
正方体的内切球的体积为
C .
正方体的棱长为1
D .
线段MN的最大值为
答案解析
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+ 选题
12.
(2020高一下·连云港期末)
瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上.这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.在平面直角坐标系中作△ABC,AB=AC=4,点B(-1,3),点C(4,-2),且其“欧拉线”与圆M:
相切,则下列结论正确的是( )
A .
圆M上点到直线
的最小距离为2
B .
圆M上点到直线
的最大距离为3
C .
若点(x,y)在圆M上,则
的最小值是
D .
圆
与圆M有公共点,则a的取值范围是
答案解析
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+ 选题
三、填空题
13.
(2020高一下·连云港期末)
已知两点A(3,2),B(8,12),则直线AB的一般式方程为
答案解析
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+ 选题
14.
(2020高一下·连云港期末)
用半圆形纸片卷成一个圆锥筒,该圆锥筒的高为
,则半圆形纸片的半径为
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2020高一下·连云港期末)
在
中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,面积为S,且满足
,b+c=2,则S的最大值是
答案解析
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+ 选题
四、双空题
16.
(2020高一下·连云港期末)
设
,用t的代数式表示cos2x=
,用t的代数式表示cos3x=
答案解析
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+ 选题
五、解答题
17.
(2020高一下·连云港期末)
在△ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c,若
(1) 求c的值;
(2) 求sinC的值.
答案解析
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+ 选题
18.
(2020高一下·连云港期末)
已知
.
(1) 求tanβ:
(2) 求sin2α.
答案解析
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+ 选题
19.
(2020高一下·连云港期末)
已知函数
(其中a∈R).
(1) 当a=-1时,解关于x的不等式
;
(2) 若
的解集为R,求实数a的取值范围.
答案解析
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+ 选题
20.
(2020高一下·连云港期末)
如图,在正方体
中,
为棱
的中点.
求证:
(1)
∥平面
;
(2) 平面
⊥平面
答案解析
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+ 选题
21.
(2020高一下·连云港期末)
在平面直角坐标系xOy中,圆C:
(1) 若圆C与x轴相切,求实数a的值;
(2) 若M,N为圆C上不同的两点,过点M,N分别作圆C的切线
,若
与
相交于点P,圆C上异于M,N另有一点Q,满足
,若直线
:
上存在唯一的一个点T,使得
,求实数a的值.
答案解析
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+ 选题
22.
(2020高一下·连云港期末)
已知梯形ABCD中,
,如图(1)所示.现将△ABC沿边BC翻折至
A'BC,记二面角A'—BC—D的大小为θ.
(1) 当θ=90
°
时,如图(2)所示,过点B作平面与A
‘
D垂直,分别交
于点E,F,求点E到平面
的距离;
(2) 当
时,如图(3)所示,求二面角
的正切值
答案解析
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+ 选题
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