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天津市河东区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

更新时间:2024-07-13 浏览次数:273 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) (配方法)
    2. (2) .
  • 20. (2019九上·河东期中) 如图,已知 .

    1. (1) 计算 的长等于.
    2. (2) 将 绕点C按逆时针方向旋转 后得到 ,请先画出 ,再写出A点对应点 的坐标.
  • 21. (2019九上·河东期中) 关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根.
    1. (1) 求k的取值范围.
    2. (2) 是否存在实数k,使方程的两个实数根互为相反数?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
  • 22. (2019九上·河东期中) 某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均毎天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施.调査表明:这种冰箱的售价毎降低50元,平均每天就能多售出4台.
    1. (1) 假设每台冰箱降价x元,商场每天销售这种冰箱的利润为y元,请写出y与x间的函数表达式;(不要求写出自变量的取值范围)
    2. (2) 商场要想在这种冰箱销售中毎天盈利4800元,同时又要使百姓得到实惠,毎台冰箱应降价多少元?
  • 23. (2019九上·河东期中) 如图,二次函数 与x轴交于A、B两点,与y轴交于C顶点,已知 .

    1. (1) 求此二次函数的解析式及B点坐标.
    2. (2) 在抛物线上存在一点P使 的面积为10,不存在说明理由,如果存在,请求出P的坐标.
    3. (3) 根据图象直接写出 时,y的取值范围.
  • 24. (2019九上·河东期中) 如图,在平面直角坐标系中,O为原点,点 ,点 ,且 ,把 绕点A逆时针旋转 ,得 ,点O,B旋转后的对应点为C,D.

    1. (1) 点C的坐标为.
    2. (2) 解答下列问题:

      ①设 的面积为S,用含m的式子表示S,并写出m的取值范围.

      ②当 时,求点B的坐标(直接写出结果即可).

  • 25. (2019九上·河东期中) 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为P(2,9),与x轴交于点A,B,与y轴交于点C(0,5).

    1. (1) 求二次函数的解析式及点A,B的坐标;
    2. (2) 设点Q在第一象限的抛物线上,若其关于原点的对称点Q′也在抛物线上,求点Q的坐标;
    3. (3) 若点M在抛物线上,点N在抛物线的对称轴上,使得以A,C,M,N为顶点的四边形是平行四边形,且AC为其一边,求点M,N的坐标.

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