山东省招远市2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

更新时间：2020-11-17 浏览次数：146 类型：期中考试

一、单选题

1. (2024八下·东台月考) 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，分式的个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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2. (2019九上·招远期中) 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A . p（q+h）=pq+ph B . x³-x=x（x+1）（x-1） C . （x+1）（x+3）=x²+4x+3 D . 4a²-4a+1=4a（a-1）+1

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3. (2019九上·招远期中) 若一组数据1，3，x，5，8的众数为8，则这组数据的中位数为（）

A . 1 B . 3 C . 5 D . 8

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4. (2019九上·招远期中) 下列分式中,最简分式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·安顺期末) 下列各式分解因式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020八上·济宁期中) 张阳把他和四位同学的年龄作为一组数据，计算出平均数是15，方差是0.4，则10年后张阳等5位同学的年龄的平均数和方差分别是（）

A . 25和10.4 B . 15和4 C . 25和0.4 D . 15和0.4

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7. (2022七下·浙江) 如果解关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 时出现增根，那么m的值为（）

A . -2 B . 2 C . 4 D . -4

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8. (2019九上·招远期中) 化简： $\text{[math]}$ ，结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019九上·招远期中) 有一组数据：1，1，1，1， $\text{[math]}$ ．若这组数据的方差是0，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . -4 B . -1 C . 0 D . 1

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10. (2019九上·招远期中) 下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（）

A . m²﹣m﹣1 B . ﹣2m+m²+1 C . 1﹣2m﹣m² D . m²﹣2m﹣1

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11. (2019九上·招远期中) “母亲节”当天，某花店主打“康乃馨花束”，上午销售额为3000元，下午因市场需求量增大，店家将该花束单价提高30元，且下午比上午多售出40束，销售额为7200元，设该花束上午单价为每束 $\text{[math]}$ 元，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2019九上·招远期中) 如果 $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . -1 C . 2 D . -2

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二、填空题

13. (2024九上·光明开学考) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则x的值为．

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14. (2019九上·招远期中) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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15. (2019九上·招远期中) 某校组织演讲比赛，从演讲主题、演讲内容、整体表现三个方面对选手进行评分．评分规则按主题占20%，内容占500%，整体表现占300%，计算加权平均数作为选手的比赛成绩．小强的各项成绩如表，他的比赛成绩为分．

主题

内容

整体表现

85

92

90

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16. (2021·宣恩模拟) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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17. (2020八下·天心期末) 计算5个数据的方差时，得s²＝ $\text{[math]}$ [（5﹣ $\text{[math]}$ ）²+（8﹣ $\text{[math]}$ ）²+（7﹣ $\text{[math]}$ ）²+（4﹣ $\text{[math]}$ ）²+（6﹣ $\text{[math]}$ ）²]，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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18. (2019九上·招远期中) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为整数，若 $\text{[math]}$ ，则整数 $\text{[math]}$ 的值有．

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三、解答题

19. (2021八下·南山期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ 请选择一个合适的数作为a值求式子的值．

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20. (2019九上·招远期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 无解，求 $\text{[math]}$ 的值．

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21. (2019九上·招远期中) 张红同学在解答一道分式计算的作业题时，化简过程如下：
先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a=-2.

解：原式 $\text{[math]}$      ①

$\text{[math]}$           ②

$\text{[math]}$                  ③

$\text{[math]}$                 ④

上面的解题过程中从哪个步骤开始出现错误，这一步骤是（填入编号），请完整地写出正确的解答过程.

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22. (2019九上·招远期中) 响应“阳光体育运动”号召，初三某班同学利用课外活动积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、铅球、立定跳远、篮球定时定点投篮中任选一项进行了训练，训练前后都进行了测试，现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮进球数（每人投10次）进行整理，作出如下统计图表．

进球数（个）

8

7

6

5

4

3

人数

2

1

4

7

8

2

请你根据图表中的信息回答下列问题：
1. （1）训练后篮球定时定点投篮人均进球数为个；进球数的中位数为个，众数为个；
2. （2）该班共有多少学生；
3. （3）根据测试资料，参加篮球定时定点投篮的学生训练后比训练前的人均进球增加了25%，求参加训练之前的人均进球数．
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23. (2019九上·招远期中) 发现与探索．
1. （1）根据小明的解答（图1）分解因式（a-1）²-8（a-1）+7
2. （2）根据小丽的思考（图2）解决问题，说明：代数式a²-12a+20的最小值为-16．
3. （3）求代数式-a²+12a-8的最大值．
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24. (2019九上·招远期中) 草莓是我们喜爱的一种特色时令水果.草莓一上市，水果店的小李就用3000元购进了一批草莓，前两天以高于进价40%的价格共卖出150kg，第三天她发现市场上草莓数量陡增，而自己的草莓卖相已不大好，于是果断地将剩余草莓以低于进价20%的价格全部售出，前后一共获利750元，求小李所进草莓的数量.

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25. (2019九上·招远期中) 我们把分子为1的分数叫做单位分数，如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，⋯⋯任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如“ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ”……
1. （1）根据对上述式子的观察，你会发现． $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ·请将问题中的空格补充完整．
2. （2）进一步思考，单位分数 $\text{[math]}$ （n是不小于2的正整数），请写出■和●所表示的代数式，并对你的结论进行验证．
3. （3）请用（2）中你找出的规律解方程 $\text{[math]}$
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