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当前位置：高中数学 /人教A版（2019） /必修第一册 /第二章一元二次函数、方程和不等式 /2.3 二次函数与一元二次方程、不等式

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人教A版（2019）必修一 2.3二次函数与一元二次方程、...

更新时间：2020-10-14 浏览次数：209 类型：同步测试

一、单选题

1. (2023高一上·成都开学考) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高二下·哈尔滨期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则集合A的子集个数为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 8

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3. (2020高二下·鹤壁月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为空集，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高二上·那曲期末) 二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集是全体实数的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019高一上·凌源月考) 在R上定义运算*：a*b=ab+2a+b,则满足x*(x-2)<0的实数x的取值范围为（）

A . （0,2） B . $\text{[math]}$ C . （-2,1） D . （-1,2）

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6. (2019高一上·长沙月考) 设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的必要而不充分条件，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高一下·吉林期末) 若a＜0，则关于x的不等式x²－4ax－5a²＞0的解是（）

A . x＞5a或x＜－a B . x＞－a或x＜5a C . 5a＜x＜－a D . －a＜x＜5a

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8. (2020高一下·海林期中) 下列各一元二次不等式中，解集为空集的是（）

A . （x+3）（x﹣1）＞0 B . （x+4）（x﹣1）＜0 C . x²﹣2x+3＜0 D . 2x²﹣3x﹣2＞0

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9. (2020高一下·吉林期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高二下·天津月考) 若x²－ax－b<0的解集是{x|2<x<3}，则bx²－ax－1>0的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2019高三上·汉中月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

12. (2022高一上·通州期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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13. (2020高一上·武汉月考) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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14. (2020·南京模拟) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2020高一下·吉林期中) 定义一种新运算： $\text{[math]}$ ，若关于x的不等式： $\text{[math]}$ 有解，则a的取值范围是.

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16. (2020高二上·黄陵期末) 关于 $\text{[math]}$ 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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17. (2019高二上·大港期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集为.

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三、解答题

18. (2020高一下·连云港期末) 已知函数 $\text{[math]}$ （其中a∈R）.
1. （1）当a＝－1时，解关于x的不等式 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的解集为R，求实数a的取值范围.
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19. (2020高一下·成都期中) 已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求实数a，c的值；
2. （2）若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为A，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为B，且 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围．
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20. (2020高一上·天津月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求此不等式的解集.
2. （2）求关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集.
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21. (2019高一上·三亚期中) 若不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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22. (2019高二上·河南期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）解不关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$
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