初中数学北师大版七年级上学期期中模拟试卷（3单元）

更新时间：2020-10-23 浏览次数：196 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020·呼和浩特模拟) 如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数最少是（　　）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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2. (2020八下·上饶月考) 如图，长方体的底面邻边长分别是5cm和7cm，高为20cm，如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B（点B为棱的中点），那么所用细线最短为（）

A . 20cm B . 24cm C . 26cm D . 28cm

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3. (2020七上·南丹月考) 若数轴上点A表示的数是-3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是（）

A . ±4 B . ±1 C . -7或1 D . -1或7

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4. (2022七上·金坛月考) 如果a+b $\text{[math]}$ 0，且ab $\text{[math]}$ 0，那么（）

A . a $\text{[math]}$ 0，b $\text{[math]}$ 0 B . a $\text{[math]}$ 0，b $\text{[math]}$ 0 C . a、b异号 D . a、b异号且负数的绝对值较小

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5. (2020七上·枣阳期末) $\text{[math]}$ 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把 $\text{[math]}$ 按照从小到大的顺序排列（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七上·武侯月考) 下列四种说法：①减去一个数，等于加上这个数的相反数；②两个互为相反数的数和为0；③两数相减，差一定小于被减数；④如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的和或差等于零.其中正确的说法有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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7. (2023七上·象山期中) 若|a|=1，|b|=4，且ab＜0，则a＋b的值为（）

A . ±3 B . -3 C . 3 D . ±5

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8. (2020七上·云梦月考) 下列各组数中，互为相反数的是（）

A . |+2|与|-2| B . -|+2|与+(-2) C . -(-2)与+(+2) D . |-(-3) |与-|-3|

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9. (2020七上·淅川期中) 如图，填在下面各正方形中的4个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）

A . 38 B . 52 C . 74 D . 66

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10. (2020八上·重庆开学考) 如图，由等圆组成的一组图中，第①个图由1个圆组成，第②个图由5个圆组成，第③个图由11个圆组成，…，按照这样的规律排列下去，刚第⑧个图由（）个圆组成.

A . 71 B . 72 C . 40 D . 41

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二、填空题

11. (2019七上·西安期中) 随着我国的发展与强大，中国文化与世界各国文化的交流和融合进一步加强，各国学校之间的交流活动逐年增加，在与国际友好学校交流活动中，小敏打算制作一个正方体礼盒送给外国朋友，每个面上分别书写一种中华传统美德，一共有“仁义礼智信孝”六个字，如图是她设计的礼盒平面展开图，那么“礼”字对面的字是.

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12. (2020七上·许昌期末) 从3个方向看一个正方体如图所示，则C的对面是字母.

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13. (2020七上·滨州期末) 如图是一个正方体表面展开图，如果正方体相对的面上标注的值相等，那么x+y=．

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14. (2020七上·泰兴月考) 已知互不相等的整数a，b，c，d满足abcd＝25，且a＞b＞c＞d，那么 $\text{[math]}$ ＝.

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15. (2020七上·句容月考) |a|=3，|b|=5，且ab＜0，则a-b的值为.

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16. (2020七上·瑞安期中) 已知m和n互为相反数，p和q互为倒数，x的绝对值是5，则3（m+n）-pq+x的值为.

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17. (2020七下·高新期末) 一个长方形的长、宽分别是3x-4和x，它的面积等于.

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18. (2020七下·防城港期末) 已知按一定规律排列的一组数： $\text{[math]}$ ，则第2020个数是.

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三、计算题

19. (2020七上·合山月考) 计算：
1. （1） (-5)+(+7)-(-3)-(+20)
2. （2） 25÷ $\text{[math]}$ ×( $\text{[math]}$ )+(-2)×(-1)²⁰¹⁹
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20. (2020七上·蒙城期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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四、解答题

21. (2019九上·定边期中) 已知某几何体的三视图如图所示，其俯视图为等边三角形，求该几何体左视图的面积.

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22. (2019七上·兰州期中) 如图，若图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和为5，求x+y+z的值.

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23. (2019七上·东源期中) 一个几何体由大小相同的小立方块所搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．

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24. (2020七上·南丹月考) 把下列各数填在相应的括号里：
－8，0.275， $\text{[math]}$ ，0，－1.04，－(－3)，－ $\text{[math]}$ ，|－2|.

正数集合{                    …}；

整数集合{                   …}；

分数集合{                    …}；

负数集合{                   …}.

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25. (2020七上·亳州月考) 在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来.
－(－4)，－(＋3.5)，－1.5，0， $\text{[math]}$

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26. (2019七上·水富期中) 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求m²﹣cd+ $\text{[math]}$ 的值.

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27. (2019七上·宁津月考) 一位同学做一道题：“已知两个多项式A，B，计算2A+B.”他误将“2A+B.”看成“A+2B”，求得的结果为9x²-2x+7.已知B=x²+3x-2，请求出正确答案.

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28. (2020七下·长春期中) 我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为1的分数)，那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：
例：将 $\text{[math]}$ 化为分数形式，

由于 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，①

得 $\text{[math]}$ ，②

②−①得 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，于是得 $\text{[math]}$ .

同理可得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

根据以上阅读，回答下列问题：(以下计算结果均用最简分数表示)

（类比应用）
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 化为分数形式，写出推导过程；
3. （3）（迁移提升）
  $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；(注 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
4. （4）（拓展发现）
  若已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .
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